Um observador percebe que um veículo, inicialmente a uma distância de 30 m, afasta-se com velocidade constante de 90 km/h. Em relação a esse movimento, responda: a) Qual é a classificação do movimento desse veículo? Explique. b) Determine a função horária da posição desse veículo em unidades do SI. c) Em qual instante de tempo esse veículo estará na posição 80 m? d) Represente graficamente o movimento.

a) Classificação do Movimento do Veículo

O movimento do veículo é classificado como um Movimento Retilíneo Uniforme (MRU). Isso significa que ele se move em linha reta e com uma velocidade constante, ou seja, sem aceleração. No MRU, a velocidade do objeto não muda com o tempo, caracterizando um movimento uniforme.

b) Função Horária da Posição em Unidades do SI

Para determinar a função horária da posição do veículo em unidades do Sistema Internacional (SI), primeiro precisamos converter a velocidade de $90 \, \text{km/h}$ para metros por segundo ($\text{m/s}$):

$$90 \, \text{km/h} = 90 \times \frac{1000 \, \text{m}}{3600 \, \text{s}} = 25 \, \text{m/s}$$

A função horária da posição em um MRU é dada por:

$$S(t) = S_0 + v \cdot t$$

onde:

• $S(t)$ é a posição no instante $t$,
• $S_0$ é a posição inicial,
• $v$ é a velocidade,
• $t$ é o tempo.

Substituindo os valores conhecidos, temos:

$$S(t) = 30 \, \text{m} + 25 \, \text{m/s} \cdot t$$

Portanto, a função horária da posição desse veículo é:

$$S(t) = 30 + 25t$$

c) Instante de Tempo em que o Veículo Estará na Posição 80 m

Para encontrar o instante de tempo em que o veículo estará na posição de 80 m, usamos a função horária da posição:

$$80 = 30 + 25t$$

Resolvendo para $t$, temos:

$$25t = 80 - 30$$ $$25t = 50$$ $$t = \frac{50}{25}$$ $$t = 2 \, \text{s}$$

Portanto, o veículo estará na posição de 80 m após 2 segundos.

d) Representação Gráfica do Movimento

Para representar graficamente o movimento do veículo, plotamos a posição $S(t)$ no eixo vertical (y) e o tempo $t$ no eixo horizontal (x). O gráfico de um MRU é uma linha reta.

• No ponto inicial ($t = 0$), a posição é $30 \, \text{m}$.
• Conforme o tempo passa, a posição aumenta linearmente de acordo com a função horária $S(t) = 30 + 25t$.

O gráfico terá uma inclinação positiva, indicando que a posição aumenta com o tempo. A inclinação da reta é igual à velocidade do veículo ($25 \, \text{m/s}$), indicando que para cada segundo que passa, o veículo se afasta mais 25 metros da posição inicial.