3) Três resistores ôhmicos, de resistências R, 2R e 3R, são associados em série, de modo que a
resistência equivalente dessa associação é igual a 120 Ω. Determine o valor de R.

Q: 3) Três resistores ôhmicos, de resistências R, 2R e 3R, são associados em série, de modo que a resistência equivalente dessa associação é igual a 120 Ω. Determine o valor de R.

Para determinar o valor de $ R $ quando três resistores ôhmicos de resistências $ R $, $ 2R $ e $ 3R $ são associados em série, podemos seguir os seguintes passos: 1. **Calcular a resistência equivalente da associação em série**: Quando resistores são associados em série, a resistência equivalente ($ R_{eq} $) é a soma das resistências individuais. Portanto, temos: \[ R_{eq} = R + 2R + 3R \] 2. **Simplificar a expressão**: \[ R_{eq} = R + 2R + 3R = 6R \] 3. **Igualar à resistência equivalente dada no problema**: Sabemos que a resistência equivalente é igual a 120 Ω. Assim, podemos escrever: \[ 6R = 120 \, \Omega \] 4. **Resolver para $ R $**: \[ R = \frac{120 \, \Omega}{6} = 20 \, \Omega \] Portanto, o valor de $ R $ é $ 20 \, \Omega $.

Question

3) Três resistores ôhmicos, de resistências R, 2R e 3R, são associados em série, de modo que a
resistência equivalente dessa associação é igual a 120 Ω. Determine o valor de R.

Accepted Answer

Para determinar o valor de $ R $ quando três resistores ôhmicos de resistências $ R $, $ 2R $ e $ 3R $ são associados em série, podemos seguir os seguintes passos:

1. **Calcular a resistência equivalente da associação em série**:
   Quando resistores são associados em série, a resistência equivalente ($ R_{eq} $) é a soma das resistências individuais. Portanto, temos:
   $$
   R_{eq} = R + 2R + 3R
   $$

2. **Simplificar a expressão**:
   $$
   R_{eq} = R + 2R + 3R = 6R
   $$

3. **Igualar à resistência equivalente dada no problema**:
   Sabemos que a resistência equivalente é igual a 120 Ω. Assim, podemos escrever:
   $$
   6R = 120 \, \Omega
   $$

4. **Resolver para $ R $**:
   $$
   R = \frac{120 \, \Omega}{6} = 20 \, \Omega
   $$

Portanto, o valor de $ R $ é $ 20 \, \Omega $.

3) Três resistores ôhmicos, de resistências R, 2R e 3R, são ...

Três resistores ôhmicos, de resistências R, 2R e 3R, são associados em série, de modo que a resistência equivalente dessa associação é igual a 120 Ω. Determine o valor de R.

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