A distância média do Sol até o planeta Plutão é de 32,9 µA. Qual é o período da órbita de Plutão e, torno do Sol? (Unidade astronômica, µA, é a distância média entre a Terra e Sol).

Question

Accepted Answer

Para calcular o período da órbita de Plutão ao redor do Sol, podemos aplicar a terceira lei de Kepler, também conhecida como a lei dos períodos, que afirma que o quadrado do período orbital de um planeta é diretamente proporcional ao cubo do semi-eixo maior de sua órbita. A lei pode ser expressa como:

$$ T^2 = k \cdot a^3 $$

Onde:
- $T$ é o período orbital do planeta (o tempo que leva para completar um ciclo ao redor do Sol), medido em anos terrestres.
- $a$ é o semieixo maior da órbita do planeta, medido em unidades astronômicas (UA).
- $k$ é uma constante de proporcionalidade. Para órbitas ao redor do Sol, $k$ é aproximadamente igual a 1 quando $T$ é medido em anos terrestres e $a$ em unidades astronômicas.

Dado que a distância média do Sol até Plutão é de $32,9$ unidades astronômicas (UA), podemos calcular o período da órbita de Plutão utilizando esta lei. \ O período da órbita de Plutão ao redor do Sol é de aproximadamente $188,71$ anos terrestres.

A distância média do Sol até o planeta Plutão é de 32,9 µA. ...

A distância média do Sol até o planeta Plutão é de 32,9 µA. Qual é o período da órbita de Plutão e, torno do Sol? (Unidade astronômica, µA, é a distância média entre a Terra e Sol).

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