Ao apresentar os temas queda livre e lançamento horizontal aos alunos, um professor de Fisica fez um pequeno experimento. Ele abandonou da beirada de uma mesa uma bolinha de papel e,ao mesmo tempo, lançou horizontalmente outra bolinha de papel, também da beirada da mesa. Os alunos notaram que as bolinhas chegaram ao solo praticamente no mesmo instante. O professor pediu aos alunos que explicassem tal fato. Como você explicaria?

Question

Accepted Answer

A explicação para o fato de que as bolinhas de papel chegaram ao solo praticamente no mesmo instante está relacionada às leis do movimento em duas dimensões, especificamente à independência dos movimentos horizontal e vertical.

Quando o professor abandonou uma bolinha de papel da beirada da mesa, ela começou a cair somente sob a influência da gravidade, com aceleração $ g $ (aproximadamente $ 9,8 \, \text{m/s}^2 $). A equação que descreve o movimento vertical dessa bolinha é:

$$ y(t) = \frac{1}{2} g t^2 $$

Por outro lado, a bolinha lançada horizontalmente também está sujeita à mesma aceleração gravitacional $ g $ no eixo vertical. No entanto, ela possui uma velocidade inicial horizontal $ v_0 $. O movimento horizontal e o movimento vertical são independentes. Assim, a equação do movimento vertical para a bolinha lançada horizontalmente é a mesma:

$$ y(t) = \frac{1}{2} g t^2 $$

Portanto, ambas as bolinhas possuem a mesma equação para o movimento vertical, implicando que o tempo de queda $ t $ até o solo depende apenas da altura da mesa e da aceleração gravitacional, e não da velocidade horizontal inicial.

Como resultado, ambas as bolinhas atingem o solo ao mesmo tempo porque o tempo de queda é determinado apenas pela altura da mesa e pela gravidade, e não pela velocidade horizontal. Este é um exemplo clássico que demonstra a independência dos movimentos vertical e horizontal no contexto da física.

Ao apresentar os temas queda livre e lançamento horizontal a...

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