Um técnico de laboratório precisa transportar um cilindro de aço de massa (m) por uma distância Horizontal (d) em um carrinho com rodas. Para movimentar o cilindro, ele aplica uma força constante (f) horizontalmente, e o cilindro atinge a velocidade (v) ao final do percurso, mantendo essa velocidade constante até parar. Considerando a energia mecânica do sistema e desconsiderando qualquer forma de resistência ( como atrito ou resistência do ar) , verifique arelação entre o trabalho realizado pelo técnico no cilindro e a energia cinética do cilindro ao final do percurso.

Question

Accepted Answer

Para analisar a relação entre o trabalho realizado pelo técnico e a energia cinética do cilindro, podemos usar o princípio da conservação de energia e a definição de trabalho.

1. **Trabalho Realizado (W)**: O trabalho realizado por uma força constante é dado pela fórmula:

$$
   W = f \cdot d
   $$

onde $ f $ é a força aplicada e $ d $ é a distância percorrida.

2. **Energia Cinética (K)**: A energia cinética de um objeto em movimento é dada por:

$$
   K = \frac{1}{2} m v^2
   $$

onde $ m $ é a massa do cilindro e $ v $ é a velocidade final.

3. **Relação entre Trabalho e Energia Cinética**: De acordo com o teorema do trabalho-energia, o trabalho realizado sobre um objeto é igual à variação da sua energia cinética. Como o cilindro parte do repouso (energia cinética inicial $ K_i = 0 $), a variação da energia cinética é igual à energia cinética final:

$$
   W = \Delta K = K_f - K_i = \frac{1}{2} m v^2 - 0 = \frac{1}{2} m v^2
   $$

Portanto, o trabalho realizado pelo técnico no cilindro é igual à energia cinética do cilindro ao final do percurso. Isso demonstra que toda a energia fornecida pelo trabalho se transforma em energia cinética do cilindro, na ausência de forças dissipativas como atrito ou resistência do ar.

Um técnico de laboratório precisa transportar um cilindro de...

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