A figura abaixo indica um processo cíclico que ocorre com um gás ideal. Durante o trecho 3 , o trabalho realizado pelo gás igual a - $ 298 \mathrm{~kJ} $. Determine a variação de entropia do gás nesse trecho. Escreva sua resposta usando duas casas decimais e em unidades de $ \mathrm{J} / \mathrm{K} $.

Q: A figura abaixo indica um processo cíclico que ocorre com um gás ideal. Durante o trecho 3 , o trabalho realizado pelo gás igual a - $ 298 \mathrm{~kJ} $. Determine a variação de entropia do gás nesse trecho. Escreva sua resposta usando duas casas decimais e em unidades de $ \mathrm{J} / \mathrm{K} $.

Para determinar a variação de entropia ($\Delta S$) do gás no trecho 3, precisamos usar a relação entre calor trocado ($Q$) e variação de entropia. A fórmula é: \[ \Delta S = \frac{Q}{T} \] onde $Q$ é o calor trocado pelo sistema e $T$ é a temperatura absoluta em Kelvin. No entanto, a informação fornecida é o trabalho realizado pelo gás ($W = -298 \mathrm{kJ}$). Em um processo cíclico para um gás ideal, a primeira lei da termodinâmica nos diz que: \[ \Delta U = Q - W \] Para um ciclo completo, a variação de energia interna ($\Delta U$) é zero, então: \[ 0 = Q - W \implies Q = W \] Portanto, o calor trocado $Q$ no trecho 3 é igual ao trabalho realizado: \[ Q = -298 \mathrm{kJ} = -298 \times 10^3 \mathrm{J} = -298000 \mathrm{J} \] Agora, para calcular a variação de entropia, precisamos saber a temperatura $T$ durante o trecho 3. Supondo que a temperatura seja constante (isotérmica), podemos usar a fórmula diretamente. Se a temperatura não for fornecida, não podemos calcular a variação de entropia sem essa informação. Vamos assumir que a temperatura $T$ é fornecida ou conhecida. Substituindo os valores na fórmula: \[ \Delta S = \frac{-298000 \mathrm{J}}{T} \] Se $T$ fosse, por exemplo, $300 \, \mathrm{K}$: \[ \Delta S = \frac{-298000 \mathrm{J}}{300 \, \mathrm{K}} = -993.33 \, \mathrm{J/K} \] Portanto, a variação de entropia do gás no trecho 3, assumindo uma temperatura de $300 \, \mathrm{K}$, seria: \[ \Delta S = -993.33 \, \mathrm{J/K} \] Por favor, substitua a temperatura real se ela for diferente.

Question

Accepted Answer

Para determinar a variação de entropia ($\Delta S$) do gás no trecho 3, precisamos usar a relação entre calor trocado ($Q$) e variação de entropia. A fórmula é:

$$
\Delta S = \frac{Q}{T}
$$

onde $Q$ é o calor trocado pelo sistema e $T$ é a temperatura absoluta em Kelvin.

No entanto, a informação fornecida é o trabalho realizado pelo gás ($W = -298 \mathrm{kJ}$). Em um processo cíclico para um gás ideal, a primeira lei da termodinâmica nos diz que:

$$
\Delta U = Q - W
$$

Para um ciclo completo, a variação de energia interna ($\Delta U$) é zero, então:

$$
0 = Q - W \implies Q = W
$$

Portanto, o calor trocado $Q$ no trecho 3 é igual ao trabalho realizado:

$$
Q = -298 \mathrm{kJ} = -298 \times 10^3 \mathrm{J} = -298000 \mathrm{J}
$$

Agora, para calcular a variação de entropia, precisamos saber a temperatura $T$ durante o trecho 3. Supondo que a temperatura seja constante (isotérmica), podemos usar a fórmula diretamente. Se a temperatura não for fornecida, não podemos calcular a variação de entropia sem essa informação.

Vamos assumir que a temperatura $T$ é fornecida ou conhecida. Substituindo os valores na fórmula:

$$
\Delta S = \frac{-298000 \mathrm{J}}{T}
$$

Se $T$ fosse, por exemplo, $300 \, \mathrm{K}$:

$$
\Delta S = \frac{-298000 \mathrm{J}}{300 \, \mathrm{K}} = -993.33 \, \mathrm{J/K}
$$

Portanto, a variação de entropia do gás no trecho 3, assumindo uma temperatura de $300 \, \mathrm{K}$, seria:

$$
\Delta S = -993.33 \, \mathrm{J/K}
$$

Por favor, substitua a temperatura real se ela for diferente.