Dois termômetros, um graduado na escala celsius e outro na escala Fahrenheit, são mergulhados em um mesmo líquido. A leitura em Fahrenheit supera em 100 unidades a leitura em celsius. Qual era a temperatura desse líquido?
m
mil
03/05/25

Question

Dois termômetros, um graduado na escala celsius e outro na escala Fahrenheit, são mergulhados em um mesmo líquido. A leitura em Fahrenheit supera em 100 unidades a leitura em celsius. Qual era a temperatura desse líquido?

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mil

03/05/25

Accepted Answer

Para resolver este problema, precisamos usar a relação entre as escalas Celsius (°C) e Fahrenheit (°F). A fórmula de conversão é:

$$F = \frac{9}{5}C + 32$$

Onde:
- $ F $ é a temperatura em Fahrenheit.
- $ C $ é a temperatura em Celsius.

De acordo com o problema, a leitura em Fahrenheit ($ F $) supera em 100 unidades a leitura em Celsius ($ C $). Portanto, podemos escrever:

$$F = C + 100$$

Agora, podemos substituir $ F $ na primeira equação:

$$C + 100 = \frac{9}{5}C + 32$$

Para resolver para $ C $, primeiro subtraímos $ C $ de ambos os lados:

$$100 = \frac{9}{5}C - C + 32$$

$$100 = \frac{9}{5}C - \frac{5}{5}C + 32$$

$$100 = \frac{4}{5}C + 32$$

Agora, subtraímos 32 de ambos os lados:

$$100 - 32 = \frac{4}{5}C$$

$$68 = \frac{4}{5}C$$

Para isolar $ C $, multiplicamos ambos os lados por $ \frac{5}{4} $:

$$C = 68 \cdot \frac{5}{4}$$

$$C = \frac{68 \cdot 5}{4}$$

$$C = \frac{340}{4}$$

$$C = 85$$

Agora que encontramos a temperatura em Celsius, podemos encontrar a temperatura em Fahrenheit:

$$F = C + 100$$

$$F = 85 + 100$$

$$F = 185$$

Portanto, a temperatura do líquido era de 85°C ou 185°F.