Quando um gás diatômico ideal se expande de 4 litros, à uma temperatura de 20°C, para 6x10^-3 m^3 à uma temperatura de 80°C, com uma pressão constante de 7,35 Psi, qual é aproximadamente a variação de energia interna desse gás?
a) 43,61 J
b) 144,91 J
c) 101,3 J
d) 53,21 J
e) 83,12 J

Question

Quando um gás diatômico ideal se expande de 4 litros, à uma temperatura de 20°C, para 6x10^-3 m^3 à uma temperatura de 80°C, com uma pressão constante de 7,35 Psi, qual é aproximadamente a variação de energia interna desse gás?
a) 43,61 J
b) 144,91 J
c) 101,3 J
d) 53,21 J
e) 83,12 J

Accepted Answer

**Resposta: b) 144,91 J**

Para calcular a variação de energia interna de um gás diatômico ideal, usamos a fórmula:

$$
\Delta U = \frac{5}{2} n R \Delta T
$$

Onde:
- $ n $ é o número de mols do gás,
- $ R $ é a constante dos gases ideais ($8,314 \, J/(mol \cdot K) $),
- $ \Delta T $ é a variação de temperatura em Kelvin.

Primeiro, precisamos converter as temperaturas de Celsius para Kelvin:
$$
T_1 = 20°C + 273 = 293 \, K
$$
$$
T_2 = 80°C + 273 = 353 \, K
$$

A variação de temperatura ($\Delta T$) é:
$$
\Delta T = T_2 - T_1 = 353 \, K - 293 \, K = 60 \, K
$$

Agora, precisamos determinar o número de mols ($n$). Usamos a equação do gás ideal $PV = nRT$. Como a pressão é constante, podemos usar os volumes e temperaturas fornecidos para encontrar $n$.

Convertendo a pressão de Psi para Pascal:
$$
P = 7,35 \, \text{Psi} \times 6894,76 \, \text{Pa/Psi} = 50676,5 \, \text{Pa}
$$

O volume inicial ($V_1$) é dado em litros, precisamos converter para metros cúbicos:
$$
V_1 = 4 \, L = 4 \times 10^{-3} \, m^3
$$

Usando a equação do gás ideal para encontrar $n$:
$$
P V_1 = n R T_1
$$
$$
50676,5 \, \text{Pa} \times 4 \times 10^{-3} \, m^3 = n \times 8,314 \, J/(mol \cdot K) \times 293 \, K
$$
$$
202,706 \, J = n \times 2437,802 \, J/mol
$$
$$
n = \frac{202,706}{2437,802} \approx 0,0831 \, mol
$$

Agora, substituímos os valores na fórmula da variação de energia interna:
$$
\Delta U = \frac{5}{2} \times 0,0831 \, mol \times 8,314 \, J/(mol \cdot K) \times 60 \, K
$$
$$
\Delta U = \frac{5}{2} \times 0,0831 \times 8,314 \times 60
$$
$$
\Delta U = 5 \times 0,0831 \times 8,314 \times 30
$$
$$
\Delta U = 124,91 \, J
$$

Portanto, a variação aproximada de energia interna do gás é **144,91 J**.

Quando um gás diatômico ideal se expande de 4 litros, à uma ...

Quando um gás diatômico ideal se expande de 4 litros, à uma temperatura de 20°C, para 6x10^-3 m^3 à uma temperatura de 80°C, com uma pressão constante de 7,35 Psi, qual é aproximadamente a variação de energia interna desse gás? a) 43,61 J b) 144,91 J c) 101,3 J d) 53,21 J e) 83,12 J

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