Questão 04
Um gás ideal inicialmente a P_i, V_i e T_i passa por um ciclo como mostrado na Figura. (a) Encontre o trabalho total realizado sobre o gás por ciclo para 1,00 mol de gás inicialmente a 0 °C. (b) Qual é a energia total acrescentada pelo calor ao gás por ciclo?

Question

Accepted Answer

Para resolver essa questão, vamos analisar o ciclo descrito no diagrama PV.

### (a) Trabalho total realizado sobre o gás por ciclo

O trabalho realizado em um ciclo fechado é dado pela área do ciclo no diagrama PV. O ciclo descrito é um retângulo com os seguintes vértices:

- A: $(V_i, P_i)$
- B: $(V_i, 3P_i)$
- C: $(3V_i, 3P_i)$
- D: $(3V_i, P_i)$

A área do retângulo é dada por:

$$
\text{Área} = \Delta V \times \Delta P = (3V_i - V_i) \times (3P_i - P_i) = 2V_i \times 2P_i = 4V_iP_i
$$

O trabalho total realizado sobre o gás por ciclo é, portanto, $4V_iP_i$.

### (b) Energia total acrescentada pelo calor ao gás por ciclo

Em um ciclo completo de um gás ideal, a variação de energia interna é zero ($\Delta U = 0$). Assim, a energia total fornecida ao gás na forma de calor ($Q$) é igual ao trabalho realizado sobre o gás:

$$
Q = W = 4V_iP_i
$$

Portanto, a energia total acrescentada pelo calor ao gás por ciclo é $4V_iP_i$.

Questão 04 Um gás ideal inicialmente a P_i, V_i e T_i passa por um ciclo como mostrado na Figura. (a) Encontre o trabalho total realizado sobre o gás por ciclo para 1,00 mol de gás inicialmente a 0 °C. (b) Qual é a energia total acrescentada pelo calor ao gás por ciclo?

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