Um mergulhador novato, praticando em uma piscina, inspira ar suficiente do tanque de mergulho para expandir totalmente os pulmões antes de abandonar o tanque a uma profundidade L e nadar para a superfície. Ele ignora as instruções e não exala durante a subida. Ao chegar à superfície, a diferença entre a pressão externa a que está submetido e a pressão do ar nos pulmões é 10,7 kPa. De que profundidade o mergulhador partiu?

Question

Accepted Answer

Para resolver essa questão, precisamos usar o princípio de que a pressão exercida pela água aumenta linearmente com a profundidade. A diferença de pressão entre a superfície e a profundidade $ L $ pode ser calculada usando a fórmula da pressão hidrostática:

$$ P = \rho g h $$

onde:
- $ P $ é a pressão,
- $ \rho $ é a densidade do fluido (água),
- $ g $ é a aceleração devido à gravidade,
- $ h $ é a profundidade.

Sabemos que a diferença de pressão é 10,7 kPa, que é igual a 10700 Pa. A densidade da água ($ \rho $) é aproximadamente 1000 kg/m³ e a aceleração da gravidade ($ g $) é aproximadamente 9,81 m/s². Podemos rearranjar a fórmula para resolver $ h $:

$$ h = \frac{P}{\rho g} $$

Substituindo os valores conhecidos:

$$ h = \frac{10700 \, \text{Pa}}{1000 \, \text{kg/m}^3 \times 9,81 \, \text{m/s}^2} $$

$$ h = \frac{10700}{9810} $$

$$ h \approx 1,09 \, \text{m} $$

Portanto, a profundidade da qual o mergulhador partiu é aproximadamente **1,09 metros**.

Um mergulhador novato, praticando em uma piscina, inspira ar...

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