1. Uma grande superficie plana, não-condutora, tem densidade...

1. Uma grande superficie plana, não-condutora, tem densidade de cargas uniforme - $\sigma$. No meio dessa superficie foi feito um pequeno furo circular de raio $R$, conforme figura abaixo. Desprezando o encurvamento das linhas de campo em todas as bordas: a) Calcule o campo elétrico no ponto P , à distância $z$ do centro do furo e ao longo do seu eixo. b) Considere agora que uma carga positiva com carga $q$ e massa $m$ é colocada sobre o eixo $\mathrm{O} z$ e afastada do centro do buraco em um ponto $z$ tal que $R \gg>z$. A carga $q$, que pode se mover livremente ao longo do $\mathrm{O} z$ é, a seguir, liberada. Porque o movimento da carga $q$ é harmônico simples? c) Determine o período da oscilação da carga - $q$. Se for necessário, utilize a aproximação binomial: $(1+x)^{n} \approx 1+n x$, se $|x| \ll 1$.