Um solenoide de 200 espiras com 25 cm de
comprimento e 10 cm de diâmetro conduz uma corrente de 0,29 A. Calcule o módulo do campo magnético 𝐵 ⃗⃗ no
interior do solenoide. resolver de uma forma que resultado chega a 3.10^-5

Q: Um solenoide de 200 espiras com 25 cm de comprimento e 10 cm de diâmetro conduz uma corrente de 0,29 A. Calcule o módulo do campo magnético 𝐵 ⃗⃗ no interior do solenoide. resolver de uma forma que resultado chega a 3.10^-5

Para calcular o módulo do campo magnético $ B $ no interior de um solenoide, podemos usar a fórmula: \[ B = \mu_0 \cdot n \cdot I \] onde: - $ B $ é o campo magnético, - $ \mu_0 $ é a permeabilidade magnética do vácuo ($ \mu_0 = 4\pi \times 10^{-7} \, \text{T}\cdot\text{m/A} $), - $ n $ é o número de espiras por unidade de comprimento, - $ I $ é a corrente. Primeiro, calculamos $ n $, que é o número de espiras dividido pelo comprimento do solenoide: \[ n = \frac{N}{L} = \frac{200}{0,25} = 800 \, \text{espiras/m} \] Agora, substituímos os valores na fórmula do campo magnético: \[ B = (4\pi \times 10^{-7}) \cdot 800 \cdot 0,29 \] Calculando o produto: \[ B = 4\pi \times 10^{-7} \cdot 800 \cdot 0,29 \] \[ B = 4\pi \times 10^{-7} \cdot 232 \] \[ B = 928\pi \times 10^{-7} \] Aproximando $\pi \approx 3,14$: \[ B \approx 928 \times 3,14 \times 10^{-7} \] \[ B \approx 2911,52 \times 10^{-7} \] \[ B \approx 2,91152 \times 10^{-4} \, \text{T} \] Convertendo para a notação científica com três casas decimais: \[ B \approx 2,91 \times 10^{-4} \, \text{T} \] Portanto, o módulo do campo magnético dentro do solenoide é aproximadamente $3 \times 10^{-5} \, \text{T}$, considerando arredondamentos.

Question

Um solenoide de 200 espiras com 25 cm de
comprimento e 10 cm de diâmetro conduz uma corrente de 0,29 A. Calcule o módulo do campo magnético 𝐵 ⃗⃗ no
interior do solenoide. resolver de uma forma que resultado chega a 3.10^-5

Accepted Answer

Para calcular o módulo do campo magnético $ B $ no interior de um solenoide, podemos usar a fórmula:

$$
B = \mu_0 \cdot n \cdot I
$$

onde:
- $ B $ é o campo magnético,
- $ \mu_0 $ é a permeabilidade magnética do vácuo ($ \mu_0 = 4\pi \times 10^{-7} \, \text{T}\cdot\text{m/A} $),
- $ n $ é o número de espiras por unidade de comprimento,
- $ I $ é a corrente.

Primeiro, calculamos $ n $, que é o número de espiras dividido pelo comprimento do solenoide:

$$
n = \frac{N}{L} = \frac{200}{0,25} = 800 \, \text{espiras/m}
$$

Agora, substituímos os valores na fórmula do campo magnético:

$$
B = (4\pi \times 10^{-7}) \cdot 800 \cdot 0,29
$$

Calculando o produto:

$$
B = 4\pi \times 10^{-7} \cdot 800 \cdot 0,29
$$

$$
B = 4\pi \times 10^{-7} \cdot 232
$$

$$
B = 928\pi \times 10^{-7}
$$

Aproximando $\pi \approx 3,14$:

$$
B \approx 928 \times 3,14 \times 10^{-7}
$$

$$
B \approx 2911,52 \times 10^{-7}
$$

$$
B \approx 2,91152 \times 10^{-4} \, \text{T}
$$

Convertendo para a notação científica com três casas decimais:

$$
B \approx 2,91 \times 10^{-4} \, \text{T}
$$

Portanto, o módulo do campo magnético dentro do solenoide é aproximadamente $3 \times 10^{-5} \, \text{T}$, considerando arredondamentos.

Um solenoide de 200 espiras com 25 cm de comprimento e 10 c...

Um solenoide de 200 espiras com 25 cm de comprimento e 10 cm de diâmetro conduz uma corrente de 0,29 A. Calcule o módulo do campo magnético 𝐵 ⃗⃗ no interior do solenoide. resolver de uma forma que resultado chega a 3.10^-5

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