2. (ENEM) Como medida de economia, em uma residência com quatro moradores, consumo mensal médio de energia elétrica foi reduzido para 300 kWh. Se essa residência obedecia à distribuição dada no gráfico, e nela há um único chuveiro de 5000 W, pode-se concluir que o banho diário de cada morador passou a ter uma duração média, em minutos, de

a) 2,5.
b) 5.
c) 7,5.
d) 10.
e) 12.

Question

2. (ENEM) Como medida de economia, em uma residência com quatro moradores, consumo mensal médio de energia elétrica foi reduzido para 300 kWh. Se essa residência obedecia à distribuição dada no gráfico, e nela há um único chuveiro de 5000 W, pode-se concluir que o banho diário de cada morador passou a ter uma duração média, em minutos, de

a) 2,5.
b) 5.
c) 7,5.
d) 10.
e) 12.

Accepted Answer

Para resolver essa questão, vamos calcular o consumo de energia do chuveiro e compará-lo com o consumo total da residência.

1. **Consumo mensal da residência**: 300 kWh.

2. **Potência do chuveiro**: 5000 W (ou 5 kW).

3. **Número de moradores**: 4.

Queremos saber qual a duração média diária do banho para que o consumo total não ultrapasse 300 kWh por mês.

### Cálculo:

- **Energia consumida pelo chuveiro em 1 dia**:
  
  Se $ t $ é o tempo de uso diário do chuveiro em horas, então o consumo diário é:
  $$
  E_{\text{diário}} = 5 \, \text{kW} \times t \, \text{horas}
  $$

- **Energia consumida pelo chuveiro em 30 dias**:
  $$
  E_{\text{mensal}} = 5 \, \text{kW} \times t \, \text{horas} \times 30
  $$

- **Energia mensal permitida para o chuveiro**:
  $$
  E_{\text{chuveiro}} = 300 \, \text{kWh}
  $$

Igualando as duas equações:
$$
5 \times t \times 30 = 300
$$

Simplificando:
$$
150t = 300
$$

$$
t = \frac{300}{150} = 2 \, \text{horas por dia}
$$

Como são 4 moradores, cada um tomará banho por:
$$
\frac{2}{4} = 0,5 \, \text{horas} = 30 \, \text{minutos}
$$

Portanto, a resposta correta é:

**c) 15**

2. (ENEM) Como medida de economia, em uma residência com qua...

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