A distância de frenagem é a mínima distância que um veículo percorre para conseguir parar completamente antes de atingir um obstáculo, Essa distância é a soma da distância de reação, que é a distância percorrida entre o instante que o condutor avista o obstáculo e o instante em que aciona o sistema de freios do velculo, com a distância de parada, que é a distância percorrida pelo veículo apón o acionamento dos freios até sua parada total. A figura representa a distância de frenagem típica para um automóvel que trafega com velocidade de 112 km/h, que corresponde a, aproximadamente, 30 m/s.
112

km

velocidade

distância de reação

distância de parada =

Considerando que o veículo percorra a distância de reação em movimento uniforme e a distância de parada em

movimento uniformemente variado, a aceleração escalar do veículo, durante a distância de parada, é de,

aproximadamente,

~96 m

distância de frenagem

a) 6, 0m / (s ^ 2)

b) 7.5m / (s ^ 2)

c)2,5 / (s ^ 2)

d)4,7(s ^ 2)

e)12,0(s ^ 2)

Question

A distância de frenagem é a mínima distância que um veículo percorre para conseguir parar completamente antes de atingir um obstáculo, Essa distância é a soma da distância de reação, que é a distância percorrida entre o instante que o condutor avista o obstáculo e o instante em que aciona o sistema de freios do velculo, com a distância de parada, que é a distância percorrida pelo veículo apón o acionamento dos freios até sua parada total. A figura representa a distância de frenagem típica para um automóvel que trafega com velocidade de 112 km/h, que corresponde a, aproximadamente, 30 m/s.
112

km

velocidade

distância de reação

distância de parada =

Considerando que o veículo percorra a distância de reação em movimento uniforme e a distância de parada em

movimento uniformemente variado, a aceleração escalar do veículo, durante a distância de parada, é de,

aproximadamente,

~96 m

distância de frenagem

a) 6, 0m / (s ^ 2)

b) 7.5m / (s ^ 2)
 
c)2,5 / (s ^ 2)

d)4,7(s ^ 2)

e)12,0(s ^ 2)

Accepted Answer

Para resolver essa questão, precisamos calcular a aceleração escalar do veículo durante a distância de parada. Sabemos que a velocidade inicial $ v_0 $ é 30 m/s e a velocidade final $ v $ é 0 m/s (pois o veículo para completamente). A distância total de frenagem é 96 m, mas precisamos subtrair a distância de reação para encontrar a distância de parada.

1. Primeiro, vamos determinar a distância de reação. Supondo que o tempo de reação do motorista seja $ t_r $, a distância de reação $ d_r $ pode ser calculada como:
   $$
   d_r = v_0 \cdot t_r
   $$

2. A distância de parada $ d_p $ é então:
   $$
   d_p = 96\, \text{m} - d_r
   $$

3. Usamos a equação do movimento uniformemente variado para encontrar a aceleração $ a $:
   $$
   v^2 = v_0^2 + 2a \cdot d_p
   $$
   Como $ v = 0 $, temos:
   $$
   0 = (30)^2 + 2 \cdot a \cdot d_p
   $$
   $$
   0 = 900 + 2 \cdot a \cdot d_p
   $$
   $$
   -900 = 2 \cdot a \cdot d_p
   $$
   $$
   a = \frac{-900}{2 \cdot d_p}
   $$

4. Para continuar, precisamos da distância de reação. Se considerarmos um tempo de reação típico de aproximadamente 1 segundo (o que é comum em problemas desse tipo), a distância de reação seria:
   $$
   d_r = 30 \cdot 1 = 30\, \text{m}
   $$

5. Assim, a distância de parada $ d_p $ é:
   $$
   d_p = 96 - 30 = 66\, \text{m}
   $$

6. Agora, substituímos $ d_p $ na equação da aceleração:
   $$
   a = \frac{-900}{2 \cdot 66}
   $$
   $$
   a = \frac{-900}{132}
   $$
   $$
   a \approx -6.82\, \text{m/s}^2
   $$

Portanto, a aceleração escalar aproximada é **6,8 m/s²**, mas considerando as opções fornecidas, a mais próxima seria:

**Resposta: a) 6,0 m/s²**

A distância de frenagem é a mínima distância que um veículo ...

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