Duas cargas elétricas pontuais, Q1 e Q2, separadas
por uma distância d, estão sob a ação de uma força
elétrica de atração de intensidade F. Qual será a
nova intensidade da força elétrica no caso de:
a) triplicar o valor da carga elétrica Q1 e também
a distância entre as cargas elétricas?
b) quadruplicar o valor da carga elétrica Q1, dobrar o
valor da carga elétrica Q2 e triplicar a distância d?

Question

Duas cargas elétricas pontuais, Q1 e Q2, separadas
por uma distância d, estão sob a ação de uma força
elétrica de atração de intensidade F. Qual será a
nova intensidade da força elétrica no caso de:
a) triplicar o valor da carga elétrica Q1 e também
a distância entre as cargas elétricas?
b) quadruplicar o valor da carga elétrica Q1, dobrar o
valor da carga elétrica Q2 e triplicar a distância d?

Accepted Answer

Para resolver esses problemas, podemos usar a Lei de Coulomb, que descreve a força elétrica entre duas cargas pontuais:

$$ F = k \frac{|Q_1 \cdot Q_2|}{d^2} $$

onde:
- $ F $ é a força elétrica,
- $ k $ é a constante eletrostática do meio,
- $ Q_1 $ e $ Q_2 $ são as magnitudes das cargas,
- $ d $ é a distância entre as cargas.

Vamos analisar cada caso:

a) Triplicar o valor da carga elétrica $ Q_1 $ e também a distância entre as cargas elétricas:

- Nova carga $ Q_1' = 3Q_1 $
- Nova distância $ d' = 3d $

Substituindo na fórmula de Coulomb:

$$ F' = k \frac{|3Q_1 \cdot Q_2|}{(3d)^2} = k \frac{3|Q_1 \cdot Q_2|}{9d^2} = \frac{1}{3} \cdot k \frac{|Q_1 \cdot Q_2|}{d^2} = \frac{1}{3}F $$

Portanto, a nova intensidade da força elétrica será $\frac{1}{3}$ da força original.

b) Quadruplicar o valor da carga elétrica $ Q_1 $, dobrar o valor da carga elétrica $ Q_2 $ e triplicar a distância $ d $:

- Nova carga $ Q_1' = 4Q_1 $
- Nova carga $ Q_2' = 2Q_2 $
- Nova distância $ d' = 3d $

Substituindo na fórmula de Coulomb:

$$ F' = k \frac{|4Q_1 \cdot 2Q_2|}{(3d)^2} = k \frac{8|Q_1 \cdot Q_2|}{9d^2} = \frac{8}{9} \cdot k \frac{|Q_1 \cdot Q_2|}{d^2} = \frac{8}{9}F $$

Portanto, a nova intensidade da força elétrica será $\frac{8}{9}$ da força original.

Duas cargas elétricas pontuais, Q1 e Q2, separadas por uma ...

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