14) Em um termômetro de mercúrio, a grandeza termométrica é a altura da coluna. Esta assumiu os valores de 5.0 cm para o ponto de gelo e 25 cm para o ponto de vapor, conforme o gráfico abaixo. Escreva a equação termométrica.

Question

Accepted Answer

Para escrever a equação termométrica do termômetro de mercúrio, podemos usar a relação linear entre a temperatura (T) e a altura da coluna de mercúrio (h). Essa relação pode ser expressa como:

$$ T = a \cdot h + b $$

onde $a$ e $b$ são constantes que precisam ser determinadas. Temos dois pontos dados que correspondem a duas temperaturas conhecidas:

1. O ponto de gelo, que é 0°C (ou 273 K, dependendo da escala que você está usando), onde a altura da coluna é de 5.0 cm.
2. O ponto de vapor, que é 100°C (ou 373 K), onde a altura da coluna é de 25 cm.

Assim, temos duas equações baseadas nos pontos fornecidos:

1. Para o ponto de gelo: $0 = a \cdot 5 + b$
2. Para o ponto de vapor: $100 = a \cdot 25 + b$

Agora, vamos resolver esse sistema de equações para encontrar $a$ e $b$.

Primeira equação:
$$0 = 5a + b$$
$$b = -5a$$

Substituindo $b$ na segunda equação:
$$100 = 25a - 5a$$
$$100 = 20a$$
$$a = 5$$

Agora, substituímos $a$ na equação para $b$:
$$b = -5 \cdot 5$$
$$b = -25$$

Portanto, a equação termométrica é:
$$T = 5h - 25$$

Essa equação mostra a relação entre a temperatura $T$ e a altura $h$ da coluna de mercúrio no termômetro.

14) Em um termômetro de mercúrio, a grandeza termométrica é ...

Em um termômetro de mercúrio, a grandeza termométrica é a altura da coluna. Esta assumiu os valores de 5.0 cm para o ponto de gelo e 25 cm para o ponto de vapor, conforme o gráfico abaixo. Escreva a equação termométrica.

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