2. Em um depósito de grãos ensacados, uma grande estante com quatro prateleiras de 1,5 m de altura armazena a mercadoria que será despachada. Ainda no solo, seis sacos de grãos com 20 kg cada, são arrumados sobre um pallet de madeira, que é recolhido por uma empilhadeira. Cada pallet possui 5 kg de massa.

Considerando a aceleração da gravidade igual 10 m/s², o conjunto sacos mais pallet como um corpo e desprezando suas dimensões, responda:

a) A energia potencial gravitacional adquirida pelo conjunto pallet mais sacos de grãos, ao saírem do chão e serem guardados no quarto andar da estante, corresponde a quantos joules?

b) Qual seria a velocidade do conjunto pallet mais sacos de grãos logo antes de atingirem o solo se eles caíssem do topo de onde foram guardados?

3. Em um objeto de 5 kg em repouso, é realizado um trabalho de 2560 J. Determine o módulo da velocidade final desse objeto após a aplicação dessa força que exerce este trabalho.

Question

2. Em um depósito de grãos ensacados, uma grande estante com quatro prateleiras de 1,5 m de altura armazena a mercadoria que será despachada. Ainda no solo, seis sacos de grãos com 20 kg cada, são arrumados sobre um pallet de madeira, que é recolhido por uma empilhadeira. Cada pallet possui 5 kg de massa.

Considerando a aceleração da gravidade igual 10 m/s², o conjunto sacos mais pallet como um corpo e desprezando suas dimensões, responda:

a) A energia potencial gravitacional adquirida pelo conjunto pallet mais sacos de grãos, ao saírem do chão e serem guardados no quarto andar da estante, corresponde a quantos joules?

b) Qual seria a velocidade do conjunto pallet mais sacos de grãos logo antes de atingirem o solo se eles caíssem do topo de onde foram guardados?

3. Em um objeto de 5 kg em repouso, é realizado um trabalho de 2560 J. Determine o módulo da velocidade final desse objeto após a aplicação dessa força que exerce este trabalho.

Accepted Answer

Para resolver as questões apresentadas, vamos seguir os passos abaixo:

### Questão 2

#### a) Energia Potencial Gravitacional

A energia potencial gravitacional ($E_p$) é dada pela fórmula:

$$ E_p = m \cdot g \cdot h $$

Onde:
- $m$ é a massa total,
- $g$ é a aceleração da gravidade ($10 \, \text{m/s}^2$),
- $h$ é a altura.

**Cálculo:**

- Massa de cada saco de grãos: $20 \, \text{kg}$
- Número de sacos: 6
- Massa total dos sacos: $6 \times 20 = 120 \, \text{kg}$
- Massa do palet: $5 \, \text{kg}$
- Massa total: $120 + 5 = 125 \, \text{kg}$
- Altura: $4,5 \, \text{m}$

$$ E_p = 125 \cdot 10 \cdot 4,5 = 5625 \, \text{J} $$

#### b) Velocidade de Queda

Para calcular a velocidade ($v$) ao atingir o solo, usamos a conservação de energia. A energia potencial inicial é convertida em energia cinética ($E_c$):

$$ E_c = \frac{1}{2} m v^2 $$

Igualando $E_p$ e $E_c$:

$$ 5625 = \frac{1}{2} \times 125 \times v^2 $$

$$ v^2 = \frac{5625 \times 2}{125} $$

$$ v^2 = 90 $$

$$ v = \sqrt{90} \approx 9,49 \, \text{m/s} $$

### Questão 3

Para determinar a velocidade final ($v_f$) de um objeto após um trabalho de $2560 \, \text{J}$, usamos a relação entre trabalho e energia cinética:

$$ W = \Delta E_c = \frac{1}{2} m v_f^2 $$

Dado que o objeto está inicialmente em repouso, a energia cinética inicial é zero:

$$ 2560 = \frac{1}{2} \times 5 \times v_f^2 $$

$$ v_f^2 = \frac{2560 \times 2}{5} $$

$$ v_f^2 = 1024 $$

$$ v_f = \sqrt{1024} = 32 \, \text{m/s} $$

Essas são as respostas para as questões apresentadas.

2. Em um depósito de grãos ensacados, uma grande estante com...

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