7. Fatec-SP
Um termômetro de mercúrio é calibrado de modo que a temperatura de 0 °C corresponde a 4 cm de altura da coluna de mercúrio, enquanto 100°C correspondem a 8 cm de altura de coluna. A função termométrica que relaciona t e a altura da coluna h é:

A) t = 25h - 4
B) t = 100(h - 4)
C) t = 25h - 25
D) t = 25h - 100

Question

7. Fatec-SP
Um termômetro de mercúrio é calibrado de modo que a temperatura de 0 °C corresponde a 4 cm de altura da coluna de mercúrio, enquanto 100°C correspondem a 8 cm de altura de coluna. A função termométrica que relaciona t e a altura da coluna h é:

A) t = 25h - 4
B) t = 100(h - 4)
C) t = 25h - 25
D) t = 25h - 100

Accepted Answer

Para resolver o problema, precisamos encontrar a função que relaciona a temperatura $ t $ com a altura da coluna de mercúrio $ h $.

Temos os seguintes pontos:
- A 0 °C, a altura é 4 cm.
- A 100 °C, a altura é 8 cm.

Podemos usar a fórmula da equação da reta $ t = mh + b $, onde $ m $ é a inclinação e $ b $ é o intercepto.

1. Calcular a inclinação $ m $:
   $$
   m = \frac{\Delta t}{\Delta h} = \frac{100 - 0}{8 - 4} = \frac{100}{4} = 25
   $$

2. Encontrar o intercepto $ b $ usando um dos pontos, por exemplo, (4, 0):
   $$
   0 = 25 \times 4 + b \rightarrow b = -100
   $$

Portanto, a equação é:
$$
t = 25h - 100
$$

**Resposta: D**

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