Exercícios
1. A energia potencial elétrica de uma carga q , situada no ponto P de um campo elétrico, vale 40 J . Calcule o potencial elétrico no ponto P , quando $ \mathrm{q}=5 \mu \mathrm{C} $.
2. A energia potencial elétrica de uma carga q , situada no ponto P de um campo elétrico vale -20 J . Calcule o potencial elétrico no ponto P , quando $ \mathrm{q}=0,05 \mathrm{C} $.
3. Uma carga Q tem um potencial de 12 V em um ponto P . Qual é a energia potencial elétrica de uma carga $ q=54 \mathrm{C} $, colocada no ponto P ?
4. No campo elétrico produzido por uma carga pontual $ \mathrm{Q}=4.10^{-7} \mathrm{C} $, calcule o potencial elétrico em um ponto P , situado a 2 m de Q . O meio é o vácuo.
5. Determine a energia potencial elétrica que uma carga de $ 5 \mu \mathrm{C} $ adquire a $ 0,1 \mathrm{~m} $ de uma carga de $ 0,2 \mu \mathrm{C} $, localizada no vácuo.
6. No campo elétrico criado por uma carga elétrica $ \mathrm{Q}=3 \mu \mathrm{C} $, determine: a) o potencial elétrico num ponto P situado a $ 0,3 \mathrm{~m} $ da carga $ \mathrm{Q} ; \mathrm{b} $ ) a energia potencial elétrica que uma carga $ \mathrm{q}=2 \mu \mathrm{C} $ adquire no ponto P . O meio é o vácuo.

Question

Exercícios
1. A energia potencial elétrica de uma carga q , situada no ponto P de um campo elétrico, vale 40 J . Calcule o potencial elétrico no ponto P , quando $ \mathrm{q}=5 \mu \mathrm{C} $.
2. A energia potencial elétrica de uma carga q , situada no ponto P de um campo elétrico vale -20 J . Calcule o potencial elétrico no ponto P , quando $ \mathrm{q}=0,05 \mathrm{C} $.
3. Uma carga Q tem um potencial de 12 V em um ponto P . Qual é a energia potencial elétrica de uma carga $ q=54 \mathrm{C} $, colocada no ponto P ?
4. No campo elétrico produzido por uma carga pontual $ \mathrm{Q}=4.10^{-7} \mathrm{C} $, calcule o potencial elétrico em um ponto P , situado a 2 m de Q . O meio é o vácuo.
5. Determine a energia potencial elétrica que uma carga de $ 5 \mu \mathrm{C} $ adquire a $ 0,1 \mathrm{~m} $ de uma carga de $ 0,2 \mu \mathrm{C} $, localizada no vácuo.
6. No campo elétrico criado por uma carga elétrica $ \mathrm{Q}=3 \mu \mathrm{C} $, determine: a) o potencial elétrico num ponto P situado a $ 0,3 \mathrm{~m} $ da carga $ \mathrm{Q} ; \mathrm{b} $ ) a energia potencial elétrica que uma carga $ \mathrm{q}=2 \mu \mathrm{C} $ adquire no ponto P . O meio é o vácuo.

Accepted Answer

Vamos resolver os exercícios passo a passo.

### Exercício 1
A energia potencial elétrica ($U$) de uma carga $q$ é dada por:
$$ U = q \cdot V $$
onde $V$ é o potencial elétrico.

Dado:
$$ U = 40 \text{ J} $$
$$ q = 5 \mu \text{C} = 5 \times 10^{-6} \text{ C} $$

Podemos resolver para $V$:
$$ V = \frac{U}{q} = \frac{40}{5 \times 10^{-6}} = 8 \times 10^6 \text{ V} $$

**Resposta:**
O potencial elétrico no ponto P é $8 \times 10^6 \text{ V}$.

### Exercício 2
Dado:
$$ U = -20 \text{ J} $$
$$ q = 0,05 \text{ C} $$

Podemos resolver para $V$:
$$ V = \frac{U}{q} = \frac{-20}{0,05} = -400 \text{ V} $$

**Resposta:**
O potencial elétrico no ponto P é $-400 \text{ V}$.

### Exercício 3
A energia potencial elétrica ($U$) é dada por:
$$ U = q \cdot V $$

Dado:
$$ V = 12 \text{ V} $$
$$ q = 54 \text{ C} $$

Podemos resolver para $U$:
$$ U = 54 \times 12 = 648 \text{ J} $$

**Resposta:**
A energia potencial elétrica é $648 \text{ J}$.

### Exercício 4
O potencial elétrico ($V$) devido a uma carga pontual $Q$ a uma distância $r$ é dado por:
$$ V = \frac{k \cdot Q}{r} $$
onde $k = 9 \times 10^9 \text{ Nm}^2/\text{C}^2$ é a constante eletrostática.

Dado:
$$ Q = 4 \times 10^{-7} \text{ C} $$
$$ r = 2 \text{ m} $$

Podemos resolver para $V$:
$$ V = \frac{9 \times 10^9 \times 4 \times 10^{-7}}{2} = 18 \times 10^2 = 1800 \text{ V} $$

**Resposta:**
O potencial elétrico em um ponto P situado a 2 m de Q é $1800 \text{ V}$.

### Exercício 5
A energia potencial elétrica ($U$) entre duas cargas $q_1$ e $q_2$ separadas por uma distância $r$ é dada por:
$$ U = \frac{k \cdot q_1 \cdot q_2}{r} $$

Dado:
$$ q_1 = 5 \mu \text{C} = 5 \times 10^{-6} \text{ C} $$
$$ q_2 = 0,2 \mu \text{C} = 0,2 \times 10^{-6} \text{ C} $$
$$ r = 0,1 \text{ m} $$

Podemos resolver para $U$:
$$ U = \frac{9 \times 10^9 \times 5 \times 10^{-6} \times 0,2 \times 10^{-6}}{0,1} = \frac{9 \times 10^9 \times 1 \times 10^{-12}}{0,1} = 9 \times 10^{-2} = 0,09 \text{ J} $$

**Resposta:**
A energia potencial elétrica é $0,09 \text{ J}$.

### Exercício 6
a) O potencial elétrico ($V$) num ponto P situado a $r$ da carga $Q$ é dado por:
$$ V = \frac{k \cdot Q}{r} $$

Dado:
$$ Q = 3 \mu \text{C} = 3 \times 10^{-6} \text{ C} $$
$$ r = 0,3 \text{ m} $$

Podemos resolver para $V$:
$$ V = \frac{9 \times 10^9 \times 3 \times 10^{-6}}{0,3} = 9 \times 10^4 = 90000 \text{ V} $$

b) A energia potencial elétrica ($U$) que uma carga $q$ adquire no ponto P é dada por:
$$ U = q \cdot V $$

Dado:
$$ q = 2 \mu \text{C} = 2 \times 10^{-6} \text{ C} $$
$$ V = 90000 \text{ V} $$

Podemos resolver para $U$:
$$ U = 2 \times 10^{-6} \times 90000 = 0,18 \text{ J} $$

**Resposta:**
a) O potencial elétrico no ponto P é $90000 \text{ V}$.
b) A energia potencial elétrica é $0,18 \text{ J}$.