Um corpo em queda livre a partir do repouso possui velocidade v após percorrer uma
altura H. A velocidade do corpo, nas mesmas condições, após 4H, será: (Desprezar a
resistência do ar e supor que a aceleração da gravidade no local é constante)
a) v b) 2 v c) 4 v d) 8 v e) 16 v

Question

Um corpo em queda livre a partir do repouso possui velocidade v após percorrer uma
altura H. A velocidade do corpo, nas mesmas condições, após 4H, será: (Desprezar a
resistência do ar e supor que a aceleração da gravidade no local é constante)
a) v b) 2 v c) 4 v d) 8 v e) 16 v

Accepted Answer

Resposta: B. Explicação:

Em condições de queda livre a partir do repouso, podemos utilizar as fórmulas da cinemática para movimentos uniformemente acelerados sem a interferência de forças externas, como a resistência do ar.

A velocidade $ v $ após ter percorrido uma altura $ H $ pode ser determinada usando a conservação da energia mecânica ou a fórmula de queda livre:

$$
v^2 = 2gh
$$

onde $ g $ é a aceleração devida à gravidade e $ h $ é a altura. Substituindo $ h = H $, temos:

$$
v^2 = 2gH
$$
$$
v = \sqrt{2gH}
$$

Agora, queremos descobrir a nova velocidade após descer uma altura de $ 4H $. Podemos encontrar essa nova velocidade $ v' $ da mesma forma:

$$
v'^2 = 2g(4H)
$$
$$
v'^2 = 8gH
$$
$$
v' = \sqrt{8gH}
$$

Podemos simplificar isso usando a relação inicial para $ v $:

$$
v' = \sqrt{8gH} = \sqrt{4 \cdot 2gH} = 2\sqrt{2gH} = 2v
$$

Portanto, a nova velocidade depois de cair uma altura $ 4H $ será $ 2v $. Logo, a resposta correta é a alternativa B.

Um corpo em queda livre a partir do repouso possui velocidade v após percorrer uma altura H. A velocidade do corpo, nas mesmas condições, após 4H, será: (Desprezar a resistência do ar e supor que a aceleração da gravidade no local é constante) a) v b) 2 v c) 4 v d) 8 v e) 16 v

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