Um paralelepípedo de chumbo tem a 0°C o volume de 100 litros. A que temperatura ele deve ser aquecido para que seu volume aumente de 0,405 litros? O coeficiente de dilatação médio do chumbo é de 27×10–⁶ °C-¹ para o intervalo de temperatura considerado

Question

Um paralelepípedo de  chumbo tem a 0°C o volume de 100 litros. A que temperatura ele deve ser aquecido para que seu volume aumente de 0,405 litros? O coeficiente de dilatação médio do chumbo é de 27×10–⁶ °C-¹ para o intervalo de temperatura considerado

Accepted Answer

Para resolver esse problema, precisamos usar a fórmula de dilatação volumétrica:

$$
\Delta V = V_0 \cdot \beta \cdot \Delta T
$$

Onde:
- $\Delta V$ é a variação do volume,
- $V_0$ é o volume inicial,
- $\beta$ é o coeficiente de dilatação volumétrica,
- $\Delta T$ é a variação de temperatura.

Primeiro, vamos identificar os valores conhecidos:

- $V_0 = 100$ litros,
- $\Delta V = 0,405$ litros,
- $\beta = 27 \times 10^{-6} \, ^\circ C^{-1}$.

Substituindo os valores na fórmula, temos:

$$
0,405 = 100 \cdot (27 \times 10^{-6}) \cdot \Delta T
$$

Agora, vamos resolver para $\Delta T$:

$$
\Delta T = \frac{0,405}{100 \cdot (27 \times 10^{-6})}
$$

$$
\Delta T = \frac{0,405}{0,0027}
$$

$$
\Delta T \approx 150 \, ^\circ C
$$

Portanto, o paralelepípedo de chumbo deve ser aquecido em aproximadamente $150 \, ^\circ C$ para que seu volume aumente em 0,405 litros.

Um paralelepípedo de chumbo tem a 0°C o volume de 100 litro...

Um paralelepípedo de chumbo tem a 0°C o volume de 100 litros. A que temperatura ele deve ser aquecido para que seu volume aumente de 0,405 litros? O coeficiente de dilatação médio do chumbo é de 27×10–⁶ °C-¹ para o intervalo de temperatura considerado

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