Um grande reservatório de água possui um pequeno furo 2m abaixo do nível da água. Qual a velocidade com a qual a água escapa na horizontal através do furo?

Selecione uma alternativa:
a)
6,3m/s

b)
6,0m/s

c)
5,5m/s

d)
6,9m/s

e)
4,8m/s

Question

Um grande reservatório de água possui um pequeno furo 2m abaixo do nível da água. Qual a velocidade com a qual a água escapa na horizontal através do furo?

Selecione uma alternativa:
a)
6,3m/s

b)
6,0m/s

c)
5,5m/s

d)
6,9m/s

e)
4,8m/s

Accepted Answer

Para resolver este problema, podemos usar o Teorema de Torricelli, que é uma aplicação do princípio de Bernoulli para fluidos em movimento. O teorema de Torricelli nos diz que a velocidade $ v $ de um fluido que sai por um furo em um tanque aberto é dada por:

$$ v = \sqrt{2gh} $$

onde:
- $ g $ é a aceleração devido à gravidade (aproximadamente $ 9,8 \, m/s^2 $),
- $ h $ é a altura da coluna de água acima do furo.

Dado que o furo está 2 metros abaixo do nível da água, temos $ h = 2 \, m $.

Substituindo os valores na fórmula, obtemos:

$$ v = \sqrt{2 \cdot 9,8 \, m/s^2 \cdot 2 \, m} $$
$$ v = \sqrt{39,2 \, m^2/s^2} $$
$$ v \approx 6,26 \, m/s $$

Arredondando para uma das alternativas disponíveis, temos:

**Resposta: a)**

A velocidade com a qual a água escapa na horizontal através do furo é aproximadamente **6,3 m/s**.

Um grande reservatório de água possui um pequeno furo 2m aba...

Um grande reservatório de água possui um pequeno furo 2m abaixo do nível da água. Qual a velocidade com a qual a água escapa na horizontal através do furo?

Selecione uma alternativa: a) 6,3m/s

b) 6,0m/s

c) 5,5m/s

d) 6,9m/s

e) 4,8m/s

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Um grande reservatório de água possui um pequeno furo 2m aba...

Um grande reservatório de água possui um pequeno furo 2m abaixo do nível da água. Qual a velocidade com a qual a água escapa na horizontal através do furo? Selecione uma alternativa: a) 6,3m/s b) 6,0m/s c) 5,5m/s d) 6,9m/s e) 4,8m/s

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Um grande reservatório de água possui um pequeno furo 2m abaixo do nível da água. Qual a velocidade com a qual a água escapa na horizontal através do furo?

Selecione uma alternativa: a) 6,3m/s

b) 6,0m/s

c) 5,5m/s

d) 6,9m/s

e) 4,8m/s