3. Os cálculos de dilatação temporal e contração espacial só...

3. Os cálculos de dilatação temporal e contração espacial só podem ser feitos porque outro cientista contemporâneo à publicação dos postulados da relatividade, o neerlandês Hendrik Lorentz, deixou seu nome às transformadas matemáticas, conhecidas hoje como fator de Lorentz (γ). O fator de Lorentz é dado pela expressão: onde v é a velocidade de um corpo qualquer e c é a velocidade da luz no vácuo, na ordem de 3 ∙ 105 km/s. Para calcular quanto o tempo se dilata em velocidades próximas à da luz, utilizamos o fator da seguinte forma Onde ∆t’ é o tempo relativístico, e ∆t0 é o tempo percebido classicamente por nossos relógios. a) Sabendo-se que, hipoteticamente, uma nave pudesse viajar a 50% da velocidade da luz até Marte, e que está a uma distância de aproximadamente 400 milhões de km, indique o tempo teria se passado na Terra quando essa nave chegasse ao seu destino. b) Infira quanto tempo teria passado na nave quando ela chegasse ao seu destino. c) O veículo que atingiu a maior velocidade na história da corrida espacial foi a sonda Juno, que chegou a 250 000 km/h. Calcule o fator de Lorentz para sua velocidade e explique o resultado obtido. d) Explique por que ainda não conseguimos acelerar naves a velocidades próximas à da luz.