O nível de energia o átomo de hidrogênio no modelo de Bohr p...

O nível de energia o átomo de hidrogênio no modelo de Bohr pode ser calculado através da relação:

En=−13.6n2 ,

onde n é o nível ou número quântico principal.

a) Qual é a energia do estado fundamental do átomo de hidrogênio no modelo de Bohr? Dê a resposta em [eV].

E1 =

b) Qual é a energia do primeiro estado excitado do átomo de hidrogênio no modelo de Bohr? Dê a resposta em [eV].

E2 =

c) Qual é a energia do nível n = 5 do átomo de hidrogênio no modelo de Bohr? Dê a resposta em [eV].

E5 =

Quando o átomo de hidrogênio no estado inicial (ni) absorve energia de um fóton (Efóton = Eabs), ele ganha energia e o elétron faz uma transição para um nível final (nf) sendo que:

Efinal = Einicial + Eabs

Eabs = Efinal - Einicial

Eabs = -13,6/nf2 - (-13,6/ni2) = 13,6 (1/ni2 - 1/nf2)

d) Qual deve ser a energia absorvida por um átomo de hidrogênio no estado fundamental para que ele faça uma transição para o nível n = 2? Dê a resposta em [eV].

Eabs =

Na figura acima, observamos que a série de Balmer compõe as linhas espectrais do átomo de hidrogênio que são emitidas na transição de níveis superiores para o nível final nf = 2. Na emissão, a energia do átomo é igual a:

Efinal = Einicial - Eemissão

Eemissão = Einicial - Efinal =-13,6/ni2-(-13,6/nf2) = 13,6 (1/nf2 - 1/ni2)

Para a série de Balmer: Eemissão = 13,6 (1/22 - 1/ni2)

e) Qual é a energia do fóton emitido na transição do nível inicial n = 5 para o nível final n = 2 (série de Balmer)? Dê a resposta em [eV].

Eemissão =

f) Qual é o comprimento de onda do fóton emitido na transição descrita no item (e)? Dê a resposta em [nm].

λ =

2. Considere o modelo de Bohr para o átomo de hidrogênio.

Fótons de comprimento de onda igual a 102.64 nm incidem em átomos de hidrogênio no estado fundamental. Existe alguma chance desses átomos de hidrogênio absorverem esses fótons ?

SIM e o elétron faria um salto quântico. NÃO. SIM, mas o átomo seria ionizado.

3. Qual foi a contribuição de Johann Balmer para o estudo dos espectros atômicos?

Questão 3Escolha uma opção:

Estudando o espectro de absorção da luz solar, descobriu o elemento hidrogênio.

Descobriu novas linhas do espectro do hidrogênio da região do ultravioleta.

Estudando os espectros atômicos, descobriu que cada elemento tem um espectro característico.

Descobriu uma equação empírica para calcular os comprimentos de onda da parte visível do espectro de emissão do hidrogênio.

Descobriu uma relação entre uma fórmula empírica para calcular os espectros de emissão do hidrogênio e o modelo atômico de Bohr.

4. A grandeza quantizada no modelo de Bohr foi o momento angular.

Questão 4Resposta Verdadeiro Falso

5. a) Um átomo que inicialmente está em um nível de energia com E = -3.1 eV emite um fóton de comprimento de onda igual a 860 nm. Qual é a energia interna do átomo depois que ele emite o fóton? Dê a reposta em [eV] e com 3 algarismos significativos. Resposta em eV.

b) Um outro átomo que inicialmente está em um nível de energia com E = -6.55 eV absorve um fóton de comprimento de onda igual a 500 nm. Qual é a energia interna do átomo depois que ele absorve o fóton? Dê a reposta em [eV] e com 3 algarismos significativos. Resposta em eV.

Para esse ex, utilize como base o exemplo abaixo: Respondeu corretamente a 1 partes desta questão. a) Ao emitir um fóton, a energia do átomo diminui. Essa diminuição é igual à energia do fóton emitido. Portanto, primeiro calculamos a energia do fóton emitido. Sabendo que a energia de um fóton é: Efóton = hc/λ, temos: Efóton = 4.136E-153E8/630E-9 =1.97 eV A energia final do átomo é Ef =Ei - Efóton, portanto: Ef =-4.2-1.97 = -6.17 eV b) Ao absorver um fóton, a energia do átomo aumenta. Esse aumento é igual à energia do fóton absorvido. Portanto, primeiro calculamos a energia do fóton absorvido. Sabendo que a energia de um fóton é: Efóton = hc/λ, temos: Efóton = 4.136E-153E8/590E-9 =2.1 eV A energia final do átomo é Ef =Ei + Efóton, portanto: Ef =-6.35+2.1 = -4.25 eV

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OBS: Einstein afirmou em 1905 que um quantum de luz de frequência f tem energia dada por h vezes f, onde h é a constante de Planck: E = hf = hc/λ, pois c = λf. 1 nm = 1E-9 m

6.Um fóton com um comprimento de onda de 3609.308 nm é emitido por um átomo de hidrogênio em uma transição a partir do estado n = 20. Determine o número quântico final da transição.

Para os exercicios 1,2 3 e 4, utilize como base o exemplo abaixo: Ei - Ef = hc/λ → Ef = Ei - hc/λ Ef = -2.68 - (4.136E-15)(3E8)/(300E-9) = -2.68 - 4.136 = 6.816 eV = 6.82 eV 6) E energia do átomo de hidrogênio quando está no nível n é igual En = -13,6/n2. E2= -13,6/22 = - 3.4 eV E3= -13,6/32 = - 1.51 eV E4= -13,6/42 = - 0.85 eV 7) Efóton = E4 - E2 = -0.85 - (-3.4) = 2.55 eV 8) Efóton = hc/λ → λ = hc / Efóton λ = 4.136E-15 * 3E8 / 2.55 = 4.87E-7 m = 487 nm 9) Na série de Balmer, o átomo de H emite nas cores vermelho, verde, azul e violeta, além da radiação UV. O fóton de 487 nm corresponde à cor verde. 10) São seis diferentes energias: i) n = 4 para n = 3 ii) n = 3 para n = 2 iii) n = 2 para n = 1 iv) n = 4 para n = 2 v) n = 3 para n = 1 vi) n = 4 para n = 1 11) Somente para o sódio e o hidrogênio, todas as linhas estão presentes no espectro solar parcial.