A onda sonora propaga-se com diferentes velocidades em diferentes meios materiais. Sabendo- se que na água a velocidade de propagação do som é de 1 400 m/s, quanto tempo um submarino leva detectar um obstáculo que está 14 km à sua frente, sabendo que o sinal do sonar precisa ir e voltar do obstáculo?
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flaviany
10/04/24

Question

A onda sonora propaga-se com diferentes velocidades em diferentes meios materiais. Sabendo- se que na água a velocidade de propagação do som é de 1 400 m/s, quanto tempo um submarino leva detectar um obstáculo que está 14 km à sua frente, sabendo que o sinal do sonar precisa ir e voltar do obstáculo?

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flaviany

10/04/24

Accepted Answer

Para calcular o tempo que o submarino leva para detectar um obstáculo usando o sonar, precisamos considerar que o sinal do sonar viaja até o obstáculo e retorna. Isso significa que a distância total percorrida pelo som é duas vezes a distância até o obstáculo.

A distância até o obstáculo é de 14 km, que é igual a $14 \times 10^3$ metros (pois 1 km = 1000 m). Então, a distância total percorrida pelo som é $2 \times 14 \times 10^3$ m.

A velocidade do som na água é dada como $1400$ m/s. Podemos usar a relação entre velocidade, distância e tempo, que é:

$$
v = \frac{d}{t}
$$

onde:
- $v$ é a velocidade do som na água,
- $d$ é a distância total percorrida pelo som, e
- $t$ é o tempo que queremos encontrar.

Rearranjando a fórmula para encontrar o tempo ($t$), temos:

$$
t = \frac{d}{v}
$$

Substituindo os valores conhecidos:

$$
t = \frac{2 \times 14 \times 10^3}{1400}
$$

Calculando:

$$
t = \frac{28 \times 10^3}{1400} = \frac{28}{1.4} \times 10^3
$$

$$
t = 20 \times 10^3 / 1 = 20 \times 10^3 \text{ segundos}
$$

Convertendo para uma unidade mais prática, como segundos:

$$
t = 20 \times 10^3 \text{ segundos} = 20 \text{ segundos}
$$

Portanto, o submarino leva 20 segundos para detectar um obstáculo que está a 14 km de distância, considerando que o sinal do sonar precisa ir e voltar do obstáculo.