com base na distância dados e mantendo ao último ângulo de disparo Qual deveria ser aproximadamente o menor valor da velocidade inicial de disparo que permitiria ao disparo efetuado pelo canhão B atingiu o canhão a

Question

Accepted Answer

Para calcular a velocidade inicial mínima necessária para que um projétil disparado de um canhão B atinja um canhão A, precisamos considerar alguns fatores e utilizar a física do movimento de projéteis. Aqui está um guia passo a passo:

1. **Dados Necessários:**
   - Distância horizontal ($d$) entre os dois canhões.
   - Ângulo de disparo ($\theta$) do canhão B.
   - Aceleração devido à gravidade ($g$), que é aproximadamente $9,81 \, \text{m/s}^2$.

2. **Equação do Alcance:**
   O alcance horizontal $R$ de um projétil é dado pela fórmula:
   $$
   R = \frac{v_0^2 \sin(2\theta)}{g}
   $$
   onde $v_0$ é a velocidade inicial.

3. **Calcular a Velocidade Inicial:**
   Para que o projétil atinja o canhão A, o alcance $R$ deve ser igual à distância $d$. Portanto, podemos rearranjar a fórmula para resolver $v_0$:
   $$
   d = \frac{v_0^2 \sin(2\theta)}{g}
   $$
   $$
   v_0^2 = \frac{d \cdot g}{\sin(2\theta)}
   $$
   $$
   v_0 = \sqrt{\frac{d \cdot g}{\sin(2\theta)}}
   $$

4. **Substituir os Valores:**
   Insira os valores conhecidos na equação para calcular $v_0$.

Por exemplo, se a distância $d$ entre os canhões for 500 metros e o ângulo de disparo $\theta$ for 45 graus, a equação se tornaria:
$$
v_0 = \sqrt{\frac{500 \cdot 9,81}{\sin(90^\circ)}}
$$
$$
v_0 = \sqrt{\frac{500 \cdot 9,81}{1}}
$$
$$
v_0 = \sqrt{4905}
$$
$$
v_0 \approx 70,03 \, \text{m/s}
$$

Portanto, a velocidade inicial mínima necessária seria aproximadamente $70,03 \, \text{m/s}$. Ajuste os valores conforme os dados específicos fornecidos para o problema.

com base na distância dados e mantendo ao último ângulo de d...

com base na distância dados e mantendo ao último ângulo de disparo Qual deveria ser aproximadamente o menor valor da velocidade inicial de disparo que permitiria ao disparo efetuado pelo canhão B atingiu o canhão a

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