Numa estrada retilínea, dois carros partem, no mesmo instante, de dois pontos A e B distantes 30 km entre si. O que partiu de B viaja na direção contrária ao ponto A a uma velocidade constante de 70 km/h e o que partiu de A vai no seu encalço a uma velocidade constante de 80 km/h. O local em que eles se encontram dista de A, em km, de

a) 240.
b) 280.
c) 320.
d) 360.
e) 400.

Question

T

Thiago

23/09/24

a) 240.
b) 280.
c) 320.
d) 360.
e) 400.

Accepted Answer

Para resolver este problema, precisamos determinar a distância que o carro que partiu de A percorre até encontrar o carro que partiu de B.

Vamos chamar de $ t $ o tempo em horas até o encontro dos carros.

O carro que parte de B está se afastando de A a uma velocidade de 70 km/h. Em $ t $ horas, ele terá percorrido $ 70t $ km.

O carro que parte de A está indo na direção de B a uma velocidade de 80 km/h. Em $ t $ horas, ele terá percorrido $ 80t $ km.

A soma das distâncias percorridas pelos dois carros será igual à distância inicial entre eles, que é 30 km:

$$
80t - 70t = 30
$$

$$
10t = 30
$$

$$
t = 3 \text{ horas}
$$

Agora, calculamos a distância percorrida pelo carro que partiu de A em 3 horas:

$$
80 \times 3 = 240 \text{ km}
$$

Portanto, o local em que eles se encontram dista de A:

**Resposta: a) 240.**

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