Um dos grandes desafios para projetar um veículo é entender como será o comportamento do veículo em diferentes pistas e trajetórias para garantir segurança e desempenho. Um veículo com rodas aro 14” (aproximadamente 36 cm de diâmetro) realiza uma rotatória de modo que as rodas internas à curva realizem uma trajetória circular de 4 metros de raio.Sabendo que os eixos possuem 1,3 m de largura e que o veículo tem velocidade escalar constante igual a 36 km/h, assinale a alternativa correta a seguir. Considere π =3,14.

a) As rodas externas irão girar, aproximadamente, 32% a mais que as internas.
b) As rodas externas irão girar, aproximadamente, 25% a mais que as internas.
c) As rodas externas irão girar, aproximadamente, 25% a menos que as internas.
d) As rodas externas irão girar, aproximadamente, 32% a menos que as internas.
e) As rodas externas e internas descreverão a mesma quantidade de giros, pois o aro é o mesmo.

Question

Um dos grandes desafios para projetar um veículo é entender como será o comportamento do veículo em diferentes pistas e trajetórias para garantir segurança e desempenho. Um veículo com rodas aro 14” (aproximadamente 36 cm de diâmetro) realiza uma rotatória de modo que as rodas internas à curva realizem uma trajetória circular de 4 metros de raio.Sabendo que os eixos possuem 1,3 m de largura e que o veículo tem velocidade escalar constante igual a 36 km/h, assinale a alternativa correta a seguir. Considere π =3,14.

a) As rodas externas irão girar, aproximadamente, 32% a mais que as internas.
b) As rodas externas irão girar, aproximadamente, 25% a mais que as internas.
c) As rodas externas irão girar, aproximadamente, 25% a menos que as internas.
d) As rodas externas irão girar, aproximadamente, 32% a menos que as internas.
e) As rodas externas e internas descreverão a mesma quantidade de giros, pois o aro é o mesmo.

Accepted Answer

Para resolver este problema, precisamos calcular a diferença na distância percorrida pelas rodas internas e externas.

1. **Cálculo da circunferência percorrida pelas rodas internas:**
   - Raio interno = 4 metros
   - Circunferência interna = $2 \pi \times 4 = 8 \times 3,14 = 25,12$ metros

2. **Cálculo da circunferência percorrida pelas rodas externas:**
   - Raio externo = 4 metros + 1,3 metros (distância entre os eixos) = 5,3 metros
   - Circunferência externa = $2 \pi \times 5,3 = 10,6 \times 3,14 = 33,284$ metros

3. **Cálculo da diferença percentual:**
   - Diferença de distância = 33,284 metros - 25,12 metros = 8,164 metros
   - Percentual de diferença em relação às rodas internas = $\frac{8,164}{25,12} \times 100\% \approx 32,5\%$

**Resposta: A**

As rodas externas irão girar, aproximadamente, 32% a mais que as internas.

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