Um menino deixou escapar um balão contendo 2,0l de gás hélio, a 20°c e pressão de 2,0 atm. Quando atingir uma altura em que sua pressão for 0,5 ATM e sua temperatura, 10°C, o volume do balão, em l, será?

Question

Accepted Answer

Para resolver esse problema, podemos usar a equação do gás ideal, que é uma forma da Lei de Boyle-Mariotte combinada com a Lei de Charles. A equação geral para gases ideais é:

$$
\frac{P_1 \cdot V_1}{T_1} = \frac{P_2 \cdot V_2}{T_2}
$$

Onde:
- $ P_1 $ e $ P_2 $ são as pressões inicial e final, respectivamente.
- $ V_1 $ e $ V_2 $ são os volumes inicial e final, respectivamente.
- $ T_1 $ e $ T_2 $ são as temperaturas iniciais e finais, respectivamente (em Kelvin).

Primeiro, precisamos converter as temperaturas de Celsius para Kelvin:

$$
T_1 = 20°C + 273 = 293\, K
$$
$$
T_2 = 10°C + 273 = 283\, K
$$

Agora, substituímos os valores conhecidos na equação:

$$
\frac{2,0 \cdot 2,0}{293} = \frac{0,5 \cdot V_2}{283}
$$

Resolvendo para $ V_2 $:

1. Multiplicamos cruzado:

$$
2,0 \cdot 2,0 \cdot 283 = 0,5 \cdot V_2 \cdot 293
$$

2. Simplificamos:

$$
4,0 \cdot 283 = 0,5 \cdot V_2 \cdot 293
$$

3. Dividimos ambos os lados por 0,5:

$$
8,0 \cdot 283 = V_2 \cdot 293
$$

4. Isolamos $ V_2 $:

$$
V_2 = \frac{8,0 \cdot 283}{293}
$$

5. Calculamos $ V_2 $:

$$
V_2 \approx \frac{2264}{293} \approx 7,73\, L
$$

Portanto, o volume do balão quando atingir a nova altura será aproximadamente 7,73 litros.

Um menino deixou escapar um balão contendo 2,0l de gás hélio...

Um menino deixou escapar um balão contendo 2,0l de gás hélio, a 20°c e pressão de 2,0 atm. Quando atingir uma altura em que sua pressão for 0,5 ATM e sua temperatura, 10°C, o volume do balão, em l, será?

Ask a question and receive an answer instantly