Uma caixa encontra-se em repouso em relação a uma superfície horizontal. Pretende-se colocar essa caixa em movimento em relação a essa superfície. Para tal, será aplicada uma força de módulo F que forma 53° acima da direção horizontal. Considerando que o coeficiente de atrito estático entre a superfície da caixa e a superfície horizontal é igual a 0,25, que o coeficiente de atrito dinâmico entre a superfície da caixa e a superfície horizontal é igual a 0,10, que a massa do objeto é igual 2 kg e que a aceleração da gravidade no local é igual a 10m/s2, o menor módulo da força F que deverá ser aplicado para mover a caixa é um valor mais próximo deUtilize: sen 53° = 0,8 e cos 53° = 0,6

a) 6,25N
b) 8,33N
c) 12,50N
d) 20,00N

Q: Uma caixa encontra-se em repouso em relação a uma superfície horizontal. Pretende-se colocar essa caixa em movimento em relação a essa superfície. Para tal, será aplicada uma força de módulo F que forma 53° acima da direção horizontal. Considerando que o coeficiente de atrito estático entre a superfície da caixa e a superfície horizontal é igual a 0,25, que o coeficiente de atrito dinâmico entre a superfície da caixa e a superfície horizontal é igual a 0,10, que a massa do objeto é igual 2 kg e que a aceleração da gravidade no local é igual a 10m/s2, o menor módulo da força F que deverá ser aplicado para mover a caixa é um valor mais próximo deUtilize: sen 53° = 0,8 e cos 53° = 0,6 a) 6,25N b) 8,33N c) 12,50N d) 20,00N

Para determinar o menor módulo da força $ F $ necessário para mover a caixa, precisamos considerar a força de atrito estático máximo que precisa ser superada. A força normal $ N $ e a força de atrito estático máximo $ f_{e} $ são dadas por: \[ N = mg - F \cdot \sin(53°) \] \[ f_{e} = \mu_{e} \cdot N \] onde: - $ m = 2 \, \text{kg} $ é a massa da caixa, - $ g = 10 \, \text{m/s}^2 $ é a aceleração da gravidade, - $ \mu_{e} = 0,25 $ é o coeficiente de atrito estático, - $ \sin(53°) = 0,8 $ e $ \cos(53°) = 0,6 $. A força de atrito estático máximo é: \[ f_{e} = \mu_{e} \cdot (mg - F \cdot \sin(53°)) \] Para iniciar o movimento, a componente horizontal da força aplicada deve ser igual à força de atrito estático máximo: \[ F \cdot \cos(53°) = \mu_{e} \cdot (mg - F \cdot \sin(53°)) \] Substituindo os valores: \[ F \cdot 0,6 = 0,25 \cdot (2 \cdot 10 - F \cdot 0,8) \] \[ F \cdot 0,6 = 0,25 \cdot (20 - 0,8F) \] \[ F \cdot 0,6 = 5 - 0,2F \] Somando $ 0,2F $ em ambos os lados: \[ 0,8F = 5 \] Dividindo ambos os lados por $ 0,8 $: \[ F = \frac{5}{0,8} \] \[ F = 6,25 \, \text{N} \] **Resposta: a) 6,25N** A força mínima necessária para mover a caixa é de aproximadamente 6,25 N.

Question

Uma caixa encontra-se em repouso em relação a uma superfície horizontal. Pretende-se colocar essa caixa em movimento em relação a essa superfície. Para tal, será aplicada uma força de módulo F que forma 53° acima da direção horizontal. Considerando que o coeficiente de atrito estático entre a superfície da caixa e a superfície horizontal é igual a 0,25, que o coeficiente de atrito dinâmico entre a superfície da caixa e a superfície horizontal é igual a 0,10, que a massa do objeto é igual 2 kg e que a aceleração da gravidade no local é igual a 10m/s2, o menor módulo da força F que deverá ser aplicado para mover a caixa é um valor mais próximo deUtilize: sen 53° = 0,8 e cos 53° = 0,6 a) 6,25N b) 8,33N c) 12,50N d) 20,00N

T

Thiago

23/09/24

a) 6,25N
b) 8,33N
c) 12,50N
d) 20,00N

Accepted Answer

Para determinar o menor módulo da força $ F $ necessário para mover a caixa, precisamos considerar a força de atrito estático máximo que precisa ser superada. A força normal $ N $ e a força de atrito estático máximo $ f_{e} $ são dadas por:

$$ N = mg - F \cdot \sin(53°) $$
$$ f_{e} = \mu_{e} \cdot N $$

onde:
- $ m = 2 \, \text{kg} $ é a massa da caixa,
- $ g = 10 \, \text{m/s}^2 $ é a aceleração da gravidade,
- $ \mu_{e} = 0,25 $ é o coeficiente de atrito estático,
- $ \sin(53°) = 0,8 $ e $ \cos(53°) = 0,6 $.

A força de atrito estático máximo é:

$$ f_{e} = \mu_{e} \cdot (mg - F \cdot \sin(53°)) $$

Para iniciar o movimento, a componente horizontal da força aplicada deve ser igual à força de atrito estático máximo:

$$ F \cdot \cos(53°) = \mu_{e} \cdot (mg - F \cdot \sin(53°)) $$

Substituindo os valores:

$$ F \cdot 0,6 = 0,25 \cdot (2 \cdot 10 - F \cdot 0,8) $$

$$ F \cdot 0,6 = 0,25 \cdot (20 - 0,8F) $$

$$ F \cdot 0,6 = 5 - 0,2F $$

Somando $ 0,2F $ em ambos os lados:

$$ 0,8F = 5 $$

Dividindo ambos os lados por $ 0,8 $:

$$ F = \frac{5}{0,8} $$

$$ F = 6,25 \, \text{N} $$

**Resposta: a) 6,25N**

A força mínima necessária para mover a caixa é de aproximadamente 6,25 N.

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