Uma das aplicações da função de primeiro grau é em problemas envolvendo depreciação de bens, ou seja, a sua perda de valor ao longo do tempo.

Considere que um edifício valendo R$ 360.000,00 é depreciado pelo seu proprietário. O valor y do edifício depois de x meses de uso é y = 360.000 – 1.500x. Quanto tempo (em meses) leva para que o edifício seja totalmente depreciado, ou seja, seu valor seja zero?

Question

Uma das aplicações da função de primeiro grau é em problemas envolvendo depreciação de bens, ou seja, a sua perda de valor ao longo do tempo.

Considere que um edifício valendo R$ 360.000,00 é depreciado pelo seu proprietário. O valor y do edifício depois de x meses de uso é y = 360.000 – 1.500x. Quanto tempo (em meses) leva para que o edifício seja totalmente depreciado, ou seja, seu valor seja zero?

Accepted Answer

Para determinar quanto tempo leva para que o edifício seja totalmente depreciado, precisamos encontrar o valor de $ x $ quando $ y = 0 $.

A função que descreve a depreciação do edifício é:

$$ y = 360.000 - 1.500x $$

Queremos encontrar $ x $ tal que $ y = 0 $:

$$ 0 = 360.000 - 1.500x $$

Agora, vamos resolver essa equação para $ x $:

$$ 1.500x = 360.000 $$

Dividimos ambos os lados da equação por 1.500:

$$ x = \frac{360.000}{1.500} $$

$$ x = 240 $$

Portanto, leva **240 meses** para que o edifício seja totalmente depreciado.