3) Existem algumas funções cujos limites não tendem a um valor real, crescendo infinitamente. Estes são chamados limites infinitos. Outros limites, por sua vez, são calculados quando a variável cresce infinitamente, estes são chamados limites no infinito, que podem ou não, ser um escalar real.

Neste contexto, julgue os itens que se seguem e marque (V) para verdadeiro ou (F) para falso.

( ) lim x→0 2^x = 0.
( ) lim x→∞ x^2 = ∞.
( ) lim x→∞ 2^x+x−1 = 0.
( ) lim x→∞ x^2+2 = 0.

Assinale a alternativa que indica a sequência correta:

Selecione uma alternativa:

a) V - V - V - F.
b) V - F - V - F.
c) V - F - F - V.
d) F - V - V - F.
e) F - V - F - V.

Q: 3) Existem algumas funções cujos limites não tendem a um valor real, crescendo infinitamente. Estes são chamados limites infinitos. Outros limites, por sua vez, são calculados quando a variável cresce infinitamente, estes são chamados limites no infinito, que podem ou não, ser um escalar real. Neste contexto, julgue os itens que se seguem e marque (V) para verdadeiro ou (F) para falso. ( ) lim x→0 2^x = 0. ( ) lim x→∞ x^2 = ∞. ( ) lim x→∞ 2^x+x−1 = 0. ( ) lim x→∞ x^2+2 = 0. Assinale a alternativa que indica a sequência correta: Selecione uma alternativa: a) V - V - V - F. b) V - F - V - F. c) V - F - F - V. d) F - V - V - F. e) F - V - F - V.

Para julgar os itens, vamos analisar cada limite: 1. $\lim_{x \to 0^+} \frac{1}{x} = \infty$ é verdadeiro, pois ao se aproximar de zero pela direita, a função cresce indefinidamente. 2. $\lim_{x \to \infty} \frac{2x}{x^2} = 0$ é verdadeiro, pois simplificando a expressão, temos $\frac{2}{x}$, que tende a zero quando $x$ tende ao infinito. 3. $\lim_{x \to \infty} x^2 = \infty$ é verdadeiro, pois $x^2$ cresce indefinidamente à medida que $x$ cresce. 4. $\lim_{x \to \infty} \frac{2x^4 + x^2 - 1}{x^4 + 2x^2 + 4} = 2$ é verdadeiro. Dividindo todos os termos pelo maior grau, $x^4$, obtemos $\frac{2 + \frac{1}{x^2} - \frac{1}{x^4}}{1 + \frac{2}{x^2} + \frac{4}{x^4}}$, que tende a 2. Portanto, a sequência correta é **a) V - V - V - F**.

Question

3) Existem algumas funções cujos limites não tendem a um valor real, crescendo infinitamente. Estes são chamados limites infinitos. Outros limites, por sua vez, são calculados quando a variável cresce infinitamente, estes são chamados limites no infinito, que podem ou não, ser um escalar real.

Neste contexto, julgue os itens que se seguem e marque (V) para verdadeiro ou (F) para falso.

( ) lim x→0 2^x = 0.
( ) lim x→∞ x^2 = ∞.
( ) lim x→∞ 2^x+x−1 = 0.
( ) lim x→∞ x^2+2 = 0.

Assinale a alternativa que indica a sequência correta:

Selecione uma alternativa:

a) V - V - V - F.
b) V - F - V - F.
c) V - F - F - V.
d) F - V - V - F.
e) F - V - F - V.

Accepted Answer

Para julgar os itens, vamos analisar cada limite:

1. $\lim_{x \to 0^+} \frac{1}{x} = \infty$ é verdadeiro, pois ao se aproximar de zero pela direita, a função cresce indefinidamente.

2. $\lim_{x \to \infty} \frac{2x}{x^2} = 0$ é verdadeiro, pois simplificando a expressão, temos $\frac{2}{x}$, que tende a zero quando $x$ tende ao infinito.

3. $\lim_{x \to \infty} x^2 = \infty$ é verdadeiro, pois $x^2$ cresce indefinidamente à medida que $x$ cresce.

4. $\lim_{x \to \infty} \frac{2x^4 + x^2 - 1}{x^4 + 2x^2 + 4} = 2$ é verdadeiro. Dividindo todos os termos pelo maior grau, $x^4$, obtemos $\frac{2 + \frac{1}{x^2} - \frac{1}{x^4}}{1 + \frac{2}{x^2} + \frac{4}{x^4}}$, que tende a 2.

Portanto, a sequência correta é **a) V - V - V - F**.

3) Existem algumas funções cujos limites não tendem a um val...

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