9 – (PUC PR) O gráfico mostra a variação da temperatura em função da quantidade de calor absorvida pelas
substâncias A e B de massas mA = 150 g e mB = 100g.
Misturando -se as duas substâncias A ( mA = 150g e tA =60°C ) e B ( mB = 100g e tB =40°C ), a temperatura final de
equilíbrio será:
a) 55°C
b) 50°C
c) 45°C
d) 60°C
e) 40°C

Question

9 – (PUC PR) O gráfico mostra a variação da temperatura em função da quantidade de calor absorvida pelas 
substâncias A e B de massas mA = 150 g e mB = 100g.
Misturando -se as duas substâncias A ( mA = 150g e tA =60°C ) e B ( mB = 100g e tB =40°C ), a temperatura final de 
equilíbrio será:
a) 55°C
b) 50°C
c) 45°C
d) 60°C
e) 40°C

Accepted Answer

**Resposta: B**

Para encontrar a temperatura final de equilíbrio ao misturar duas substâncias, podemos usar o princípio da conservação de energia. A quantidade de calor perdida pela substância mais quente será igual à quantidade de calor ganha pela substância mais fria.

A equação básica para o calor é:

$$ Q = mc\Delta T $$

onde $ Q $ é a quantidade de calor, $ m $ é a massa, $ c $ é o calor específico e $ \Delta T $ é a variação de temperatura.

Vamos considerar que as substâncias atingem uma temperatura final de equilíbrio comum $ T_f $.

Para a substância A (inicialmente a 60°C):

$$ Q_A = m_A \cdot c_A \cdot (T_f - 60) $$

Para a substância B (inicialmente a 40°C):

$$ Q_B = m_B \cdot c_B \cdot (T_f - 40) $$

Como a quantidade de calor perdida por A é igual à quantidade de calor ganha por B:

$$ m_A \cdot c_A \cdot (T_f - 60) = -m_B \cdot c_B \cdot (T_f - 40) $$

Substituindo os valores conhecidos:

$$ 150 \cdot c_A \cdot (T_f - 60) = -100 \cdot c_B \cdot (T_f - 40) $$

Assumindo que os calores específicos $ c_A $ e $ c_B $ são iguais (ou se não forem dados, assumimos iguais para simplificar), podemos cancelar $ c_A $ e $ c_B $ da equação:

$$ 150 \cdot (T_f - 60) = -100 \cdot (T_f - 40) $$

Resolvendo a equação:

$$ 150T_f - 9000 = -100T_f + 4000 $$

$$ 150T_f + 100T_f = 9000 + 4000 $$

$$ 250T_f = 13000 $$

$$ T_f = \frac{13000}{250} $$

$$ T_f = 52 $$

Portanto, arredondando para a opção mais próxima, a temperatura final de equilíbrio será aproximadamente 50°C.

9 – (PUC PR) O gráfico mostra a variação da temperatura em f...

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