Considere o paralelepipedo (d) 2 (e) Nenhuma das anterior...

Considere o paralelepipedo $A B C D E F G H$ como na figura. Em relação a uma base ortonormal $\mathcal{C}$, tem-se

$$\overrightarrow{A B}=(1,0,1)_{C}, \quad \overrightarrow{B E}=(1,1,1), \quad \overrightarrow{A D}=(0,2,2) .$$

Calcule a altura do tetraedro $E A B D$ em relação à face $D E B$.

Dica: Lembrar que o volume $V_{t}$ de um tetraedro, determinado por três vetores linearmente independentes, pode ser calculado como $\frac{1}{6} V_{p}$ onde $V_{p}$ é o volume do paralelepipedo determinado pelos mesmos trés vetores. Também, o volume do tetraedro $V_{l}$ pode ser calculado por $V_{t}=\frac{1}{3} A h$, onde $A$ é a árca da base do tetraedro e $h$ é a altura do tetraedro. (a) $1 / \sqrt{14}$ (b) $3 / \sqrt{26}$ (c) $1 / 3$ (d) 2 (e) Nenhuma das anteriores.