1) (Enem) Um arquiteto está fazendo um projeto de iluminação de ambiente e necessita saber a altura em que deverá instalar a luminária llustrada na figura.
$$
\begin{array}{l}
A_{L}=\pi R L \
A_{b}=\pi R^{2} .
\end{array}
$$

Sabendo que a luminária deverá iluminar uma área circular de $ 28,26 \mathrm{~m}^{2} $, considerando $ \pi \cong 3,14 $, a altura h será lgual a
A) 3 m .
B) 4 m .
C) 5 m .
D) 9 m .
E) 16 m .

Q: 1) (Enem) Um arquiteto está fazendo um projeto de iluminação de ambiente e necessita saber a altura em que deverá instalar a luminária llustrada na figura. \[ \begin{array}{l} A_{L}=\pi R L \\ A_{b}=\pi R^{2} . \end{array} \] Sabendo que a luminária deverá iluminar uma área circular de $ 28,26 \mathrm{~m}^{2} $, considerando $ \pi \cong 3,14 $, a altura h será lgual a A) 3 m . B) 4 m . C) 5 m . D) 9 m . E) 16 m .

Para resolver o problema, precisamos determinar a altura $ h $ da luminária que iluminará uma área circular de $ 28,26 \, \text{m}^2 $. A área de um círculo é dada pela fórmula: \[ A = \pi R^2 \] Onde $ A $ é a área e $ R $ é o raio do círculo. Sabemos que: \[ A = 28,26 \, \text{m}^2 \] \[ \pi \approx 3,14 \] Substituindo esses valores na fórmula da área: \[ 28,26 = 3,14 R^2 \] Agora, vamos resolver para $ R^2 $: \[ R^2 = \frac{28,26}{3,14} \] \[ R^2 = 9 \] Então, o raio $ R $ é: \[ R = \sqrt{9} \] \[ R = 3 \, \text{m} \] A altura $ h $ será igual ao raio $ R $, pois a luminária está instalada diretamente acima do centro do círculo iluminado. Portanto: \[ h = R = 3 \, \text{m} \] **Resposta: A** A altura em que a luminária deverá ser instalada é 3 metros.

Question

1) (Enem) Um arquiteto está fazendo um projeto de iluminação de ambiente e necessita saber a altura em que deverá instalar a luminária llustrada na figura.
$$
\begin{array}{l}
A_{L}=\pi R L \
A_{b}=\pi R^{2} .
\end{array}
$$

Sabendo que a luminária deverá iluminar uma área circular de $ 28,26 \mathrm{~m}^{2} $, considerando $ \pi \cong 3,14 $, a altura h será lgual a
A) 3 m .
B) 4 m .
C) 5 m .
D) 9 m .
E) 16 m .

Accepted Answer

Para resolver o problema, precisamos determinar a altura $ h $ da luminária que iluminará uma área circular de $ 28,26 \, \text{m}^2 $.

A área de um círculo é dada pela fórmula:
$$ A = \pi R^2 $$

Onde $ A $ é a área e $ R $ é o raio do círculo.

Sabemos que:
$$ A = 28,26 \, \text{m}^2 $$
$$ \pi \approx 3,14 $$

Substituindo esses valores na fórmula da área:
$$ 28,26 = 3,14 R^2 $$

Agora, vamos resolver para $ R^2 $:
$$ R^2 = \frac{28,26}{3,14} $$
$$ R^2 = 9 $$

Então, o raio $ R $ é:
$$ R = \sqrt{9} $$
$$ R = 3 \, \text{m} $$

A altura $ h $ será igual ao raio $ R $, pois a luminária está instalada diretamente acima do centro do círculo iluminado. Portanto:
$$ h = R = 3 \, \text{m} $$

**Resposta: A**

A altura em que a luminária deverá ser instalada é 3 metros.

1) (Enem) Um arquiteto está fazendo um projeto de iluminação...

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