Um cone possui diâmetro de base medindo 24cm, geratriz 20cm e altura igual a 16cm . Determine sua área total

Question

Accepted Answer

Para calcular a área total de um cone, precisamos somar a área da base com a área lateral. Vamos calcular cada uma delas:

1. **Área da base**:

A base do cone é um círculo. A fórmula para calcular a área de um círculo é:

$$
A_{\text{base}} = \pi r^2
$$

O raio $ r $ é metade do diâmetro. Como o diâmetro é 24 cm, o raio será:

$$
r = \frac{24}{2} = 12 \, \text{cm}
$$

Então, a área da base será:

$$
A_{\text{base}} = \pi (12)^2 = 144\pi \, \text{cm}^2
$$

2. **Área lateral**:

A fórmula para a área lateral de um cone é:

$$
A_{\text{lateral}} = \pi r g
$$

onde $ g $ é a geratriz do cone. Neste caso, $ g = 20 \, \text{cm} $.

Substituindo os valores, temos:

$$
A_{\text{lateral}} = \pi \times 12 \times 20 = 240\pi \, \text{cm}^2
$$

3. **Área total**:

A área total do cone é a soma da área da base e da área lateral:

$$
A_{\text{total}} = A_{\text{base}} + A_{\text{lateral}} = 144\pi + 240\pi = 384\pi \, \text{cm}^2
$$

Portanto, a área total do cone é $ 384\pi \, \text{cm}^2 $.

Um cone possui diâmetro de base medindo 24cm, geratriz 20cm ...