a taxa anual de juros compostos equivalentes à taxa semestral a 8% ao semestre é igual a: A) 17,48% B) 17% C) 16,64% D) 18% E) 16%

Para calcular a taxa anual de juros compostos equivalente a uma taxa semestral de 8% ao semestre, utilizamos a fórmula de composição dos juros:

$$(1 + i_s)^n = 1 + i_a$$

onde:

• $i_s$ é a taxa semestral (0,08 ou 8%)
• $n$ é o número de períodos (2 semestres em um ano)
• $i_a$ é a taxa anual que queremos encontrar

Primeiro, calculamos o valor acumulado após um ano:

$$(1 + 0,08)^2 = 1,08^2$$

Calculando $1,08^2$:

$$1,08^2 = 1,1664$$

Agora, subtraímos 1 para encontrar a taxa anual:

$$i_a = 1,1664 - 1 = 0,1664$$

Convertendo para porcentagem:

$$i_a = 16,64\%$$

Resposta: C

A taxa anual de juros compostos equivalente a uma taxa semestral de 8% ao semestre é igual a 16,64%.