Um recipiente contém 400 ml de um líquido, sendo seu peso 5N. Considere g = 9,81 m/s2 e a massa específica da água a 4°C igual a 1000 kg/m3.

MUNSON, Bruce R.; YONG, Donald F.; OKIISHI, Theodore H. Fundamentos da mecânica dos fluidos. Edgard Blücher, 1° edição, 2004 (adaptado).

Com base nos dados apresentados, determine o peso específico, a massa específica e a densidade relativa do líquido.

Question

Um recipiente contém 400 ml de um líquido, sendo seu peso 5N. Considere g = 9,81 m/s2 e a massa específica da água a 4°C igual a 1000 kg/m3. 

 

MUNSON, Bruce R.; YONG, Donald F.; OKIISHI, Theodore H. Fundamentos da mecânica dos fluidos. Edgard Blücher, 1° edição, 2004 (adaptado). 

 

Com base nos dados apresentados, determine o peso específico, a massa específica e a densidade relativa do líquido.

Accepted Answer

Para resolver o problema, vamos calcular o peso específico, a massa específica e a densidade relativa do líquido.

### Peso Específico
O peso específico ($\gamma$) é definido como o peso por unidade de volume. Podemos calcular usando a fórmula:

$$
\gamma = \frac{P}{V}
$$

onde:
- $P$ é o peso do líquido (5 N)
- $V$ é o volume do líquido (400 ml ou 0,4 L, que é igual a 0,0004 m³)

Substituindo os valores:

$$
\gamma = \frac{5\, \text{N}}{0,0004\, \text{m}^3} = 12500\, \text{N/m}^3
$$

### Massa Específica
A massa específica ($\rho$) é definida como a massa por unidade de volume. Podemos usar a relação entre peso específico e massa específica, dado que $\gamma = \rho \cdot g$:

$$
\rho = \frac{\gamma}{g}
$$

Substituindo os valores:

$$
\rho = \frac{12500\, \text{N/m}^3}{9,81\, \text{m/s}^2} \approx 1274,23\, \text{kg/m}^3
$$

### Densidade Relativa
A densidade relativa ($d$) é a razão entre a massa específica do líquido e a massa específica da água a 4°C (1000 kg/m³):

$$
d = \frac{\rho_{\text{líquido}}}{\rho_{\text{água}}}
$$

Substituindo os valores:

$$
d = \frac{1274,23\, \text{kg/m}^3}{1000\, \text{kg/m}^3} \approx 1,274
$$

Portanto, os resultados são:

- **Peso Específico:** $12500\, \text{N/m}^3$
- **Massa Específica:** $1274,23\, \text{kg/m}^3$
- **Densidade Relativa:** $1,274$

Um recipiente contém 400 ml de um líquido, sendo seu peso 5N...

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