2)Texto base:
Um trenó de massa de 85kg desce a encosta de uma montanha e atinge um trecho horizontal retilíneo com velocidade de 37m/s. Uma força desacelera o trenó até o repouso a uma taxa de 2,0m/s² . A distância que o trenó percorre até parar e o trabalho realizado pela força nessa situação são, respectivamente, de (considere valores aproximados):

Selecione uma alternativa:
a)
342m e - 58,2kJ

b)
342m e 58,2kJ

c)
542m e -58,2kJ

d)
42m e 38,2kJ

e)
342m e -38,2kJ

Question

2)Texto base:
Um trenó de massa de 85kg desce a encosta de uma montanha e atinge um trecho horizontal retilíneo com velocidade de 37m/s. Uma força desacelera o trenó até o repouso a uma taxa de 2,0m/s² . A distância que o trenó percorre até parar e o trabalho realizado pela força nessa situação são, respectivamente, de (considere valores aproximados):

Selecione uma alternativa:
a)
342m e - 58,2kJ 

b)
342m e 58,2kJ

c)
542m e -58,2kJ

d)
42m e 38,2kJ

e)
342m e -38,2kJ

Accepted Answer

Para resolver essa questão, vamos calcular a distância que o trenó percorre até parar e o trabalho realizado pela força.

1. **Cálculo da distância usando a equação de movimento:**

A equação de Torricelli é dada por:

$$ v^2 = v_0^2 + 2a \cdot d $$

Onde:
- $ v = 0 \, \text{m/s} $ (velocidade final, pois o trenó para)
- $ v_0 = 37 \, \text{m/s} $ (velocidade inicial)
- $ a = -2,0 \, \text{m/s}^2 $ (aceleração, negativa pois é uma desaceleração)
- $ d $ é a distância que queremos encontrar.

Substituindo os valores:

$$ 0 = 37^2 + 2 \cdot (-2) \cdot d $$

$$ 0 = 1369 - 4d $$

$$ 4d = 1369 $$

$$ d = \frac{1369}{4} $$

$$ d = 342,25 \, \text{m} $$

Aproximando, temos a distância $ d \approx 342 \, \text{m} $.

2. **Cálculo do trabalho realizado pela força:**

O trabalho $ W $ realizado pela força é dado por:

$$ W = F \cdot d $$

A força pode ser calculada pela segunda lei de Newton:

$$ F = m \cdot a = 85 \cdot (-2) = -170 \, \text{N} $$

Então, o trabalho é:

$$ W = -170 \cdot 342 $$

$$ W = -58140 \, \text{J} $$

Convertendo para quilojoules:

$$ W = -58,14 \, \text{kJ} $$

Aproximando, temos $ W \approx -58,2 \, \text{kJ} $.

**Resposta correta: a)**

**Answer: A**

A distância que o trenó percorre até parar é de aproximadamente 342 m e o trabalho realizado pela força é de aproximadamente -58,2 kJ.