A solução da equação de primeiro grau 3(2x – 5) = 4x + 13 representa a medida do lado de um quadrado em metros. Qual é a área desse quadrado?
M
Marcelo
27/06/24

Q: A solução da equação de primeiro grau 3(2x – 5) = 4x + 13 representa a medida do lado de um quadrado em metros. Qual é a área desse quadrado?

Para resolver a equação de primeiro grau $3(2x - 5) = 4x + 13$, vamos seguir os seguintes passos: 1. Primeiro, distribua o 3 no lado esquerdo da equação: \[ 3 \cdot 2x - 3 \cdot 5 = 4x + 13 \] \[ 6x - 15 = 4x + 13 \] 2. Em seguida, isole os termos com $x$ em um lado da equação e os termos constantes no outro lado. Subtraia $4x$ de ambos os lados: \[ 6x - 4x - 15 = 13 \] \[ 2x - 15 = 13 \] 3. Agora, adicione 15 a ambos os lados para isolar o termo com $x$: \[ 2x - 15 + 15 = 13 + 15 \] \[ 2x = 28 \] 4. Finalmente, divida ambos os lados por 2 para encontrar o valor de $x$: \[ x = \frac{28}{2} \] \[ x = 14 \] O valor de $x$ é 14 metros, que representa a medida do lado do quadrado. Para encontrar a área do quadrado, usamos a fórmula da área de um quadrado $A = L^2$, onde $L$ é a medida do lado do quadrado. \[ A = 14^2 = 196 \text{ metros quadrados} \] Portanto, a área do quadrado é **196 metros quadrados**.

Question

A solução da equação de primeiro grau 3(2x – 5) = 4x + 13 representa a medida do lado de um quadrado em metros. Qual é a área desse quadrado?

Accepted Answer

Para resolver a equação de primeiro grau $3(2x - 5) = 4x + 13$, vamos seguir os seguintes passos:

1. Primeiro, distribua o 3 no lado esquerdo da equação:
   $$
   3 \cdot 2x - 3 \cdot 5 = 4x + 13
   $$
   $$
   6x - 15 = 4x + 13
   $$

2. Em seguida, isole os termos com $x$ em um lado da equação e os termos constantes no outro lado. Subtraia $4x$ de ambos os lados:
   $$
   6x - 4x - 15 = 13
   $$
   $$
   2x - 15 = 13
   $$

3. Agora, adicione 15 a ambos os lados para isolar o termo com $x$:
   $$
   2x - 15 + 15 = 13 + 15
   $$
   $$
   2x = 28
   $$

4. Finalmente, divida ambos os lados por 2 para encontrar o valor de $x$:
   $$
   x = \frac{28}{2}
   $$
   $$
   x = 14
   $$

O valor de $x$ é 14 metros, que representa a medida do lado do quadrado.

Para encontrar a área do quadrado, usamos a fórmula da área de um quadrado $A = L^2$, onde $L$ é a medida do lado do quadrado.

$$
A = 14^2 = 196 \text{ metros quadrados}
$$

Portanto, a área do quadrado é **196 metros quadrados**.