Dado a sequência a seguir, descubra o número que segue:
36, 20, 12, 8, 6, ?

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Question

Dado a sequência a seguir, descubra o número que segue:
36, 20, 12, 8, 6, ?

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Accepted Answer

Para descobrir o número que segue na sequência, vamos primeiro tentar identificar o padrão. A sequência é: 36, 20, 12, 8, 6, ?

Observando a sequência, podemos notar que a diferença entre os números está diminuindo, sugerindo que a relação não é simplesmente aditiva ou subtrativa. Uma forma de abordar problemas como esse é olhar para as razões (divisões) entre os números consecutivos.

Vamos calcular as razões entre os números consecutivos:
- De 36 para 20: $\frac{36}{20} = 1.8$
- De 20 para 12: $\frac{20}{12} = 1.\overline{6}$ (ou 5/3 se preferir uma fração exata)
- De 12 para 8: $\frac{12}{8} = 1.5$
- De 8 para 6: $\frac{8}{6} = 1.\overline{3}$ (ou 4/3 se preferir uma fração exata)

Agora, observamos que as razões não são constantes, mas parecem estar diminuindo de uma maneira que sugere uma relação com frações de números inteiros decrescentes. As frações 9/5, 5/3, 3/2, e 4/3 sugerem um padrão de denominadores e numeradores diminuindo sequencialmente em um padrão específico.

Se seguirmos o padrão das frações (considerando a simplificação da primeira razão para encaixar no padrão), podemos prever a próxima fração como sendo a sequência de frações reduzindo seus termos:

- $1.8 = \frac{9}{5}$
- $1.\overline{6} = \frac{5}{3}$
- $1.5 = \frac{3}{2}$
- $1.\overline{3} = \frac{4}{3}$

O próximo passo na sequência de frações seria então $\frac{3}{3} = 1$, sugerindo que a divisão entre o próximo número na sequência original e 6 deveria ser 1. Portanto, o próximo número na sequência é:

$$6 \times 1 = 6$$

Assim, a resposta correta é $6$, indicando que a sequência se repete ou estabiliza neste valor.

Dado a sequência a seguir, descubra o número que segue: 36, ...

Dado a sequência a seguir, descubra o número que segue: 36, 20, 12, 8, 6, ?

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