Na maternátice, os peincipios de induçao säo fertamentas fun...

Na maternátice, os peincipios de induçao säo fertamentas fundamentais pare provar prepriedades sobre nümeros inteircs. O primeiro principio de inducito requer quo, para um into ro poaitivo arbitrario k, so p(k) e verdadeira, entioo Pfk $+1 \mid$ tamberm deve ser verdadeira. Já o segundo principio de induço permite supor que P(f) é verdadeita para todos os inteiros rentre 1 e $k$ pare prevar P|k $=11$. Esses principios sio utilizados em situaçóes distintas e söo essenciais para o raciocinio matemático om cienda da computaçalo e outras Aleac.

Neste contento, sobre a aplicaçao dos princípios de induçalo, analise as afirmativas a soguir:

1. O segundo principio de induçao é mais restritho que o primeiro, pola exige que a propriodado soja verdadoira para todos cs inteiras menores ou iguas a $k$.

I1. O primeiro principio de induçào é suficiente para provar que uma cerca com $\mathrm{n}$ esteios tem $\mathrm{n}$ - 1 seçōer. III O princlplo da boa ordenaçalo afirma que toda coleçio de intoiros positluos que contdm algum elemento tem um menor elemento. IV. O segundo principio de indução é aplicável quando a informaçăo de "uma posiço atrás" nioo f̂ suficiente para provar a propricdado para o prodimo inteiro

E corrcto o auc se afirma emr

Alternativas A) 1, it e N, apersa H) I I II aperer: C)II e III apents D) Ie Ill, apenas

Eiliem, openas