Quando um número positivo A é dividido por outro número inteiro positivo B, o resto obtido é 8.
Se A/B=32,4. Qual o valor de B?

Question

Quando um número positivo A é dividido por outro número inteiro positivo B, o resto obtido é 8.
Se A/B=32,4. Qual o valor de B?

Accepted Answer

Para resolver este problema, podemos usar a fórmula da divisão:

$$ A = B \times Q + R $$

onde:
- $ A $ é o dividendo,
- $ B $ é o divisor,
- $ Q $ é o quociente, e
- $ R $ é o resto.

De acordo com o problema, o resto $ R $ é 8 e temos que $ A/B = 32,4 $. Isso significa que:

$$ A = 32,4 \times B $$

Sabemos que na divisão inteira:

$$ A = B \times Q + 8 $$

Substituindo $ A = 32,4 \times B $ na equação acima, temos:

$$ 32,4 \times B = B \times Q + 8 $$

Podemos reescrever a equação como:

$$ B \times (32,4 - Q) = 8 $$

Como $ Q $ deve ser um número inteiro, vamos analisar a parte decimal de $ 32,4 $, que é 0,4. Isso indica que:

$$ Q = 32 $$

Substituindo na equação, temos:

$$ B \times (32,4 - 32) = 8 $$

$$ B \times 0,4 = 8 $$

Agora, resolvendo para $ B $:

$$ B = \frac{8}{0,4} $$

$$ B = 20 $$

Portanto, o valor de $ B $ é 20.

Quando um número positivo A é dividido por outro número inte...