quantas vertices, arestas e faces tem a piramide?

Question

Accepted Answer

Uma pirâmide é uma figura geométrica tridimensional formada por um polígono de base e faces triangulares que convergem em um único vértice chamado ápice. O número de vértices, arestas e faces de uma pirâmide depende do polígono da base.

Vamos considerar uma pirâmide com uma base que é um polígono de $ n $ lados (um polígono regular com $ n $ vértices):

- **Vértices**: A pirâmide terá $ n + 1 $ vértices (os $ n $ vértices da base mais o vértice do ápice).
- **Arestas**: A pirâmide terá $ 2n $ arestas (os $ n $ lados da base mais as $ n $ arestas que conectam cada vértice da base ao ápice).
- **Faces**: A pirâmide terá $ n + 1 $ faces (uma face para cada lado da base mais a face da base).

Por exemplo, se a base for um quadrado ($ n = 4 $):

- **Vértices**: $ 4 + 1 = 5 $
- **Arestas**: $ 2 \times 4 = 8 $
- **Faces**: $ 4 + 1 = 5 $

Portanto, uma pirâmide com base quadrada tem 5 vértices, 8 arestas e 5 faces.