(2x+3)(x+1)+(3x+2)(x+1)=

Q: (2x+3)(x+1)+(3x+2)(x+1)=

Para resolver a expressão $(2x+3)(x+1) + (3x+2)(x+1)$, vamos expandir cada termo e depois somá-los. 1. Expansão de $(2x+3)(x+1)$: \[ (2x+3)(x+1) = 2x(x) + 2x(1) + 3(x) + 3(1) = 2x^2 + 2x + 3x + 3 = 2x^2 + 5x + 3 \] 2. Expansão de $(3x+2)(x+1)$: \[ (3x+2)(x+1) = 3x(x) + 3x(1) + 2(x) + 2(1) = 3x^2 + 3x + 2x + 2 = 3x^2 + 5x + 2 \] 3. Somando os dois resultados: \[ (2x^2 + 5x + 3) + (3x^2 + 5x + 2) = 2x^2 + 3x^2 + 5x + 5x + 3 + 2 = 5x^2 + 10x + 5 \] Portanto, a expressão que torna a equação verdadeira para todos os valores de $x$ é $5(x^2 + x + 1)$.

Question

Accepted Answer

Para resolver a expressão $(2x+3)(x+1) + (3x+2)(x+1)$, vamos expandir cada termo e depois somá-los.

1. Expansão de $(2x+3)(x+1)$:
   $$
   (2x+3)(x+1) = 2x(x) + 2x(1) + 3(x) + 3(1) = 2x^2 + 2x + 3x + 3 = 2x^2 + 5x + 3
   $$

2. Expansão de $(3x+2)(x+1)$:
   $$
   (3x+2)(x+1) = 3x(x) + 3x(1) + 2(x) + 2(1) = 3x^2 + 3x + 2x + 2 = 3x^2 + 5x + 2
   $$

3. Somando os dois resultados:
   $$
   (2x^2 + 5x + 3) + (3x^2 + 5x + 2) = 2x^2 + 3x^2 + 5x + 5x + 3 + 2 = 5x^2 + 10x + 5
   $$

Portanto, a expressão que torna a equação verdadeira para todos os valores de $x$ é $5(x^2 + x + 1)$.

(2x+3)(x+1)+(3x+2)(x+1)=

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