256 elevado a 1/4 + 125 elevado a 1/3 - 49 elevado a 1/2

Question

Accepted Answer

Para resolver esta expresión, vamos a calcular cada término por separado, teniendo en cuenta las propiedades de las potencias y las raíces. Recordemos que elevar un número a $1/n$ es equivalente a calcular la raíz enésima de ese número.

1. **256 elevado a 1/4**: Esto es lo mismo que calcular la raíz cuarta de 256. La raíz cuarta de un número es un número que, multiplicado por sí mismo tres veces más (es decir, elevado a la cuarta potencia), da el número original. En este caso, buscamos un número que al elevarlo a la cuarta nos dé 256.

$$256^{1/4} = \sqrt[4]{256} = 4$$

Esto se debe a que $4^4 = 256$.

2. **125 elevado a 1/3**: Esto equivale a la raíz cúbica de 125. La raíz cúbica de un número es un número que, multiplicado por sí mismo dos veces más (es decir, elevado al cubo), da el número original. Aquí buscamos un número que al elevarlo al cubo nos dé 125.

$$125^{1/3} = \sqrt[3]{125} = 5$$

Esto se debe a que $5^3 = 125$.

3. **49 elevado a 1/2**: Esto es igual a la raíz cuadrada de 49. La raíz cuadrada de un número es un número que, multiplicado por sí mismo una vez más (es decir, elevado al cuadrado), da el número original. Aquí buscamos un número que al elevarlo al cuadrado nos dé 49.

$$49^{1/2} = \sqrt{49} = 7$$

Esto se debe a que $7^2 = 49$.

Ahora, sumamos y restamos los resultados obtenidos:

$$4 + 5 - 7 = 9 - 7 = 2$$

Por lo tanto, $256^{1/4} + 125^{1/3} - 49^{1/2} = 2$.

256 elevado a 1/4 + 125 elevado a 1/3 - 49 elevado a 1/2

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