A idade média de Paola e Julia foi 85. Se a média entre Paola, Julia e Manuel é 75, qual a idade de Manuel?
L
Luiza
25/04/24

Question

A idade média de Paola e Julia foi 85. Se a média entre Paola, Julia e Manuel é 75, qual a idade de Manuel?

Accepted Answer

Para resolver essa questão, podemos usar a informação sobre as médias das idades para encontrar a idade de Manuel. Vamos chamar a idade de Paola de $P$, a idade de Julia de $J$ e a idade de Manuel de $M$.

A primeira informação que temos é que a média de idade de Paola e Julia é 85. Isso significa que:

$$
\frac{P + J}{2} = 85
$$

Multiplicando ambos os lados por 2, temos:

$$
P + J = 170
$$

A segunda informação é que a média de idade entre Paola, Julia e Manuel é 75. Isso nos dá a seguinte equação:

$$
\frac{P + J + M}{3} = 75
$$

Multiplicando ambos os lados por 3, obtemos:

$$
P + J + M = 225
$$

Sabemos que $P + J = 170$ da primeira parte, então podemos substituir esse valor na segunda equação:

$$
170 + M = 225
$$

Subtraindo 170 de ambos os lados, encontramos a idade de Manuel:

$$
M = 225 - 170 = 55
$$

Portanto, a idade de Manuel é 55 anos.

A idade média de Paola e Julia foi 85. Se a média entre Paola, Julia e Manuel é 75, qual a idade de Manuel?

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