A receita (r) da venda de produtos de uma empresa é calculada pelo valor total de todos os produtos vendidos. O gasto para a produção e para a venda são:

n para cada produto A.
m para cada produto B.
m para cada produto C.

Com a intenção de construir uma planilha eletrônica que calculasse o lucro (l) de acordo com os números a, b e c, respectivamente, de produtos vendidos A, B e C, o dono da empresa deseja construir uma fórmula que resulte nesse lucro. Qual expressão será obtida para este cálculo, uma vez que o lucro é a diferença entre a receita e o gasto.

Q: A receita (r) da venda de produtos de uma empresa é calculada pelo valor total de todos os produtos vendidos. O gasto para a produção e para a venda são: n para cada produto A. m para cada produto B. m para cada produto C. Com a intenção de construir uma planilha eletrônica que calculasse o lucro (l) de acordo com os números a, b e c, respectivamente, de produtos vendidos A, B e C, o dono da empresa deseja construir uma fórmula que resulte nesse lucro. Qual expressão será obtida para este cálculo, uma vez que o lucro é a diferença entre a receita e o gasto.

Para calcular o lucro $ l $ da empresa, precisamos primeiro determinar a receita $ r $ e os gastos totais. 1. **Receita $ r $**: A receita é a soma do valor total de todos os produtos vendidos. Suponha que o preço de venda dos produtos A, B e C seja $ p_A $, $ p_B $ e $ p_C $, respectivamente. Então, a receita $ r $ é dada por: \[ r = a \cdot p_A + b \cdot p_B + c \cdot p_C \] 2. **Gastos totais**: Os gastos para a produção e venda dos produtos são: - $ n $ para cada produto A, - $ m $ para cada produto B, - $ m $ para cada produto C. Assim, os gastos totais $ g $ são: \[ g = a \cdot n + b \cdot m + c \cdot m \] Note que os produtos B e C têm o mesmo custo unitário $ m $. 3. **Lucro $ l $**: O lucro é a diferença entre a receita e os gastos totais. Portanto, a fórmula para o lucro $ l $ será: \[ l = r - g \] Substituindo as expressões de $ r $ e $ g $: \[ l = (a \cdot p_A + b \cdot p_B + c \cdot p_C) - (a \cdot n + b \cdot m + c \cdot m) \] Simplificando: \[ l = a \cdot (p_A - n) + b \cdot (p_B - m) + c \cdot (p_C - m) \] Portanto, a expressão para calcular o lucro $ l $ na planilha eletrônica será: \[ l = a \cdot (p_A - n) + b \cdot (p_B - m) + c \cdot (p_C - m) \]

Question

A receita (r) da venda de produtos de uma empresa é calculada pelo valor total de todos os produtos vendidos. O gasto para a produção e para a venda são:

n para cada produto A.
m para cada produto B.
m para cada produto C.

Com a intenção de construir uma planilha eletrônica que calculasse o lucro (l) de acordo com os números a, b e c, respectivamente, de produtos vendidos A, B e C, o dono da empresa deseja construir uma fórmula que resulte nesse lucro. Qual expressão será obtida para este cálculo, uma vez que o lucro é a diferença entre a receita e o gasto.

Accepted Answer

Para calcular o lucro $ l $ da empresa, precisamos primeiro determinar a receita $ r $ e os gastos totais.

1. **Receita $ r $**:
   A receita é a soma do valor total de todos os produtos vendidos. Suponha que o preço de venda dos produtos A, B e C seja $ p_A $, $ p_B $ e $ p_C $, respectivamente.
   
   Então, a receita $ r $ é dada por:
   $$
   r = a \cdot p_A + b \cdot p_B + c \cdot p_C
   $$

2. **Gastos totais**:
   Os gastos para a produção e venda dos produtos são:
   - $ n $ para cada produto A,
   - $ m $ para cada produto B,
   - $ m $ para cada produto C.

Assim, os gastos totais $ g $ são:
   $$
   g = a \cdot n + b \cdot m + c \cdot m
   $$
   Note que os produtos B e C têm o mesmo custo unitário $ m $.

3. **Lucro $ l $**:
   O lucro é a diferença entre a receita e os gastos totais. Portanto, a fórmula para o lucro $ l $ será:
   $$
   l = r - g
   $$

Substituindo as expressões de $ r $ e $ g $:
$$
l = (a \cdot p_A + b \cdot p_B + c \cdot p_C) - (a \cdot n + b \cdot m + c \cdot m)
$$

Simplificando:
$$
l = a \cdot (p_A - n) + b \cdot (p_B - m) + c \cdot (p_C - m)
$$

Portanto, a expressão para calcular o lucro $ l $ na planilha eletrônica será:
$$
l = a \cdot (p_A - n) + b \cdot (p_B - m) + c \cdot (p_C - m)
$$

A receita (r) da venda de produtos de uma empresa é calculad...

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