\begin{cases}
y=4x-2
\\
y=x+3
\end{cases}

Q: \begin{cases} y=4x-2 \\\\ y=x+3 \end{cases}

Para resolver o sistema de equações: \[ \begin{cases} y = 4x - 2 \\ y = x + 3 \end{cases} \] Igualamos as duas expressões para $ y $: \[ 4x - 2 = x + 3 \] Agora, resolvemos para $ x $: 1. Subtraia $ x $ de ambos os lados: \[ 4x - x - 2 = 3 \] \[ 3x - 2 = 3 \] 2. Adicione 2 a ambos os lados: \[ 3x = 5 \] 3. Divida ambos os lados por 3: \[ x = \frac{5}{3} \] Agora substituímos o valor de $ x $ em uma das equações originais para encontrar $ y $. Usando $ y = x + 3 $: \[ y = \frac{5}{3} + 3 \] Transforme 3 em uma fração com denominador 3: \[ y = \frac{5}{3} + \frac{9}{3} \] Some as frações: \[ y = \frac{14}{3} \] Portanto, a solução do sistema é: \[ x = \frac{5}{3}, \quad y = \frac{14}{3} \]

Question

\begin{cases}
y=4x-2
\\
y=x+3
\end{cases}

Accepted Answer

Para resolver o sistema de equações:

$$
\begin{cases}
y = 4x - 2 \
y = x + 3
\end{cases}
$$

Igualamos as duas expressões para $ y $:

$$ 
4x - 2 = x + 3 
$$

Agora, resolvemos para $ x $:

1. Subtraia $ x $ de ambos os lados:
   $$
   4x - x - 2 = 3 
   $$
   $$
   3x - 2 = 3 
   $$

2. Adicione 2 a ambos os lados:
   $$
   3x = 5 
   $$

3. Divida ambos os lados por 3:
   $$
   x = \frac{5}{3} 
   $$

Agora substituímos o valor de $ x $ em uma das equações originais para encontrar $ y $. Usando $ y = x + 3 $:

$$
y = \frac{5}{3} + 3 
$$

Transforme 3 em uma fração com denominador 3:

$$
y = \frac{5}{3} + \frac{9}{3} 
$$

Some as frações:

$$
y = \frac{14}{3} 
$$

Portanto, a solução do sistema é:

$$
x = \frac{5}{3}, \quad y = \frac{14}{3}
$$

\begin{cases} y=4x-2 \\\\ y=x+3 \end{cases}

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