Considere a soma dos números combinatórios do triângulo de pascal cujos numeradores são iguais a 4.

Essa soma numérica equivale a

Question

Considere a soma dos números combinatórios do triângulo de pascal cujos numeradores são iguais a 4.

 

Essa soma numérica equivale a

Accepted Answer

Para resolver essa questão, precisamos entender que os números combinatórios do triângulo de Pascal com numerador igual a 4 são os coeficientes binomiais da forma $ \binom{4}{k} $, onde $ k $ varia de 0 a 4.

Esses coeficientes são:

$$
\binom{4}{0}, \binom{4}{1}, \binom{4}{2}, \binom{4}{3}, \binom{4}{4}
$$

A soma desses coeficientes binomiais pode ser encontrada pela identidade binomial, que afirma que a soma dos coeficientes binomiais de um dado número é igual a $ 2^n $, onde $ n $ é o numerador dos coeficientes binomiais.

Assim, temos:

$$
\sum_{k=0}^{4} \binom{4}{k} = 2^4
$$

Calculando $ 2^4 $:

$$
2^4 = 16
$$

Portanto, a soma dos números combinatórios do triângulo de Pascal cujos numeradores são iguais a 4 é:

**Resposta: 16**

Considere a soma dos números combinatórios do triângulo de p...